Bài tập trắc nghiệm hai đường thẳng vuông góc có đáp án và lời giải

Mô tả

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 TOÁN 11 1H3-2 Contents A. CÂU HỎI .................................................................................................................................................................... 1 DẠNG 1. GÓC CỦA HAI VÉCTƠ ................................................................................................................................. 1 DẠNG 2. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG ................................................................................................................. 3 DẠNG 3. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ......................................................................................................... 11 B. LỜI GIẢI ................................................................................................................................................................... 13 DẠNG 1. GÓC CỦA HAI VÉCTƠ ............................................................................................................................... 13 DẠNG 2. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG ............................................................................................................... 18 DẠNG 3. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ......................................................................................................... 49 A. CÂU HỎI DẠNG 1. GÓC CỦA HAI VÉCTƠ Câu 1. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hình chóp . S ABC có 2 BC a = , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai vectơ SB và AC bằng A. 60 . B. 120 . C. 30 . D. 90 . Câu 2. Cho tứ diện ABCD có 60 CAB DAB = = O , AB AD AC = = (tham khảo như hình vẽ bên). Gọi là góc giữa AB và CD . Chọm mệnh đề ? A. 60 O . B. 1 cos 4 . C. 90 O . D. 3 cos 4 . Câu 3. Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Tính os , c BD A C A. os , 0 c BD A C . B. os , 1 c BD A C . C. 1 os , 2 c BD A C . D. 2 os , 2 c BD A C = . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCCÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 Câu 4. Cho hình chóp . O ABC có ba cạnh OA , OB , OC OA OB OC a = = = . Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc tạo bởi hai vectơ BC và OM bằng A. 135 . B. 150 . C. 120 . D. 60 . Câu 5. (Trường THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên, năm 2019) Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ', ABCD A B C D biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa ' A C và . BD A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 45 . Câu 6. (Chuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2019) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD . A. 90 . B. 30 . C. 120 . D. 60 . Câu 7. (THPT Trần Phú - Lần 1 - 2018-2019) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Giá trị tích vô hướng AB AB CA bằng A. 2 2 a . B. 2 2 2 a . C. 2 3 2 a . D. 2 3 2 a . Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a , cosin góc giữa hai AB và BC bằng A. 1 4 . B. 2 4 . C. 1 2 . D. 3 4 . Câu 9. Cho hình chóp . O ABC có ba cạnh , , OA OB OC OA OB OC a . Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ BC và OM bằng A. 120 . B. 150 . C. 135 . D. 60 . Câu 10. Cho hình lăng trụ . ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác A BC trong mặt phẳng vuông góc với ABC . M là trung điểm cạnh CC . Tính cosin góc giữa hai AA và BM . A. 2 22 os 11 c . B. 33 os 11 c . C. 11 os 11 c . D. 22 os 11 c . Câu 11. Cho tứ diện ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD . Biết 2 AB a = , 2 2 CD a = và 5. MN a = Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . Câu 12. (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho hình chóp . S ABC có SA SB SC AB AC a = = = = = và góc 30 . CAB = Côsin góc tạo bởi hai đường thẳng AB và SC gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,83. B. 0,37. C. 0, 45. D. 0, 71. A D C B A' D' C' B'