Các dạng bài tập phép nhân và phép chia đa thức

Mô tả

Chương Phép nhân và phép chia đa thức 1 §1 Nhân đơn thức với đa thức 1 Tóm tắt lý thuyết Định nghĩa 1. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Ta có A(B + C) = A · B + A · C. Ví dụ 3x · (2x3 − x + 1) = 3x · 2x3 + 3x · (−x) + 3x · 1 = 6x4 − 3x2 + 3x. Vậy 3x · (2x3 − x + 1) = 6x4 − 3x2 + 3x. ! 4 1. Ta thường sử dụng các phép toán liên quan đến lũy thừa sau khi thực hiện phép nhân: • a0 = 1 với a 6= 0; • am · an = am+n ; • am : an = am−n với m ≥ n; • (am )n = am·n . với m, n là số tự nhiên. 2 Bài tập và các dạng toán | Dạng 1. Làm phép tính nhân đơn thức với đa thức Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và các phép toán liên quan đến lũy thừa. ccc BÀI TẬP MẪU ccc b Ví dụ 1. Thực hiện phép tính 2 ã −1 b) N = (2x − 3x + 4) · x ; 2 2 2 a) M = 2x (1 − 3x + 2x ); 1 c) P = xy(−x3 + 2xy − 4y 2 ). 2 2 Å Chương 1. Phép nhân và phép chia đa thức 3 L Lời giải. 3 b) N = −x3 + x2 − 2x. 2 a) M = 2x2 − 6