Các dạng bài tập VDC mặt cầu, khối cầu

Mô tả

BÀI 3: M T C U – KH I C U A. LÍ THUY T TR NG TÂM nh ngh a - T p h p các i m trong không gian cách i m O c nh m t kho ng R không i g i là m t c u tâm O , bán kính R , kí hi u là: ; . S O R Khi ; . S O R M OM R - Kh i c u hay hình c u ; S O R là t p h p t t c các i m M sao cho . OM R V trí t ng i gi a m t c u và m t i m Cho m t c u ; S O R và m t i m A . N u: +) OA R thì i m A n m trên m t c u ; . S O R +) OA R thì ta nói i m A n m ngoài m t c u ; . S O R +) OA R thì ta nói i m A n m trong m t c u ; . S O R Ta th ng v hay bi u di n m t m t c u hay kh i c u nh hình sau: V trí t ng i gi a m t c u và ng th ng Cho m t c u ; S I R và ng th ng . G i H là hình chi u c a I lên hay ; . d I IH N u: +) : IH R không c t m t c u hay m t c u S ; I R và ng th ng không có i m chung. +) IH R thì v i m t c u ; S I R có m t i m chung duy nh t là H . Ta nói là m t ti p tuy n c a m t c u ; S I R và H là ti p i m. +) : IH R c t m t c u ; S I R t i hai i m phân bi t.Nh n xét: +) IAB cân t i I , i m H là trung i m c a AB và 2 2 2 2 2 . 2 AB R IH AH IH V trí t ng i gi a m t c u và m t ph ng Cho m t c u ; S I R và m t ph ng P . G i H là hình chi u vuông góc c a I lên P hay ; . d I P IH N u: +) : IH R M t c u ; S I R và m t ph ng P không có i m chung. +) N u : IH R M t ph ng P ti p xúc m t c u ; S I R . Lúc này ta nói m t ph ng P là m t ph ng ti p di n c a m t c u và H là ti p i m. L u ý : IH P +) N u : IH R M t ph ng P c t m t c u theo thi t di n là ng tròn có tâm I I H và bán kính 2 2 2 2 . r R IH R I I Nh n xét: ng tròn giao tuy n có di n tích l n nh t khi m t ph ng P i qua tâm I c a m t c u ; S I R . ng tròn này ta g i là ng tròn l n. Công th c c n nh Cho m t c u ; . S I R