Các dạng toán mệnh đề và tập hợp thường gặp – Nguyễn Bảo Vương

Mô tả

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 TOÁN 10 BÀI 1 MỤC LỤC PHẦN A. CÂU HỎI ................................................................................................................................................................ 1 Bài tập tự luận ......................................................................................................................................................................... 1 Bài tập trắc nghiệm ................................................................................................................................................................ 2 PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ..................................................................................................................................... 9 Bài tập tự luận ......................................................................................................................................................................... 9 Bài tập trắc nghiệm .............................................................................................................................................................. 10 PHẦN A. CÂU HỎI Bài tập tự luận Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? Nếu là mệnh đề thì chỉ tính a) 3 + 4 = 5 b) 5 là 1 số vô tỷ c) 4x + 3 < 2x – 1 d) Hôm nay trời mưa ! e) Hà nội là thủ đô của nước Việt Nam Câu 2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a) 1637 chia hết cho 5 b) 235 0 c) 3,15 d) 3 2 là một số nguyên e) 2 là số nguyên tố nhỏ nhất Câu 3. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai mệnh đề đảo. a) Nếu một số chia hết cho 6 thì số đó chia hết cho 3 b) Nếu hình thoi ABCD thì hai đường chéo vuông góc với nhau c) Nếu một số chia hết cho 2 thì số đó là số chẵn d) Nếu AB = BC = CA thì ABC là tam giác đều Câu 4. Cho số thực x. Xét mệnh đề P: “x là một số nguyên”, Q: “x + 2 là một số nguyên”. Phát biểu mệnh Q và mệnh đề đảo của nó. Xét tính đúng sai của cả hai mệnh đề này Câu 5. Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. Câu 6. Cho tam giác ABC và tứ giác giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để: a) ABC là tam giác đều b) ABCD là một hình chữ nhật Câu 7. Dùng kí hiệu và a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó. b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chình nó c) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó MỆNH ĐỀCÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 Câu 8. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) 2 : 0 x x b) 2 : n n n Câu 9. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) 2 : 0 x x b) 2 : 2 5 0 x x x c) 2 : n n n d) 2 : 3 2 x x x Câu 10. Lập mệnh đề phủ của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) Mọi hình vuông đều là hình thoi b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều Bài tập trắc nghiệm Câu 11. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Hôm nay là thứ mấy? B. Các bạn hãy học đi! C. An học lớp mấy? D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Câu 12. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. 10 là số chính phương B. a b c C. 2 0 x x D. 2 1 n chia hết cho 3 Câu 13. Cho mệnh đề: A = “8 không chia hết cho 2”; B = “ 3 1 A. A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A " 3 1" B , B sai, B B. A = “2 không chia hết cho 8”, A sai, A sai. " 3 1" B , B B C. A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B = “ 3 1 B B sai. D. A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A " 3 1" B , B B sai. Câu 14. Cho 4 mệnh đề sau: A = “ 2 3 B = “ 6 9 C = “ 3 1, 7 D = “ 3,14 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A B 2 3 thì 6 9 " C D Nếu 3,14 thì 3 1, 7 B. " A B Nếu 6 9 thì 2 3 " C D Nếu 3 1, 7 thì 3,14 C. " A B Nếu 6 9 thì 2 3 " C D Nếu 3,14 thì 3 1, 7 D. " A B Nếu 2 3 thì 6 9 " C D Nếu 3 1, 7 thì 3,14 Câu 15. Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này. P = “Góc A bằng 90°”; Q = “ 2 2 2 BC AB AC A. P Q 90 A khi và chỉ khi 2 2 2 BC AB AC B. P Q 90 A thì 2 2 2 BC AB AC C. P Q 2 2 2 BC AB AC thì góc A bằng 90°” là mệnh đề sai D. P Q A bằng 90° khi và chỉ khi 2 2 2 BC AB AC Câu 16. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: P = “ 2 : 4 x x Q = “ 2 : 1 0 x x x R = “ 2 : 0 x x A. P sai, Q sai, R B. P sai, Q R C. P Q R sai D. P sai, Q R sai Câu 17. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: P = “ : 0 x x x Q = “ : . 1 x x x