Các dạng toán phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Trần Quốc Nghĩa

Mô tả

GV GV GV GV. TR TR TR TRẦ N QU N QU N QUỐ C NGH C NGH C NGHĨA (S (S (Sưu t m và biên t m và biên t m và biên tậ p) p) p) 1 1 1 1 File word liên h : [email protected] MS: GT11-C3 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN V n 1 . PH NG PHÁP QUY N P TOÁN H C ch ng minh nh ng m nh liên quan n s t nhiên n là i m i n mà không th th tr c ti p c , ta có th dùng ph ng pháp quy n p toán h c (hay g i t c là ph ng pháp quy n p ) nh sau: - B c 1 : Ki m tra r ng m nh i n = 1 . - B c 2 : Gi s m nh i 1 n = k b t kì (g i là gi thi t quy n p) - B c 3 : Ch ng minh r ng nó c ng i n = k + 1 .
Các ki n th c c n nh : * Cách vi t s t nhiên:  Các s t nhiên liên ti p: ; 1; 2; n n n + + ...  Các s t nhiên ch n liên ti p: 2 ; 2 2; 2 4; n n n + + ...  Các s t nhiên l liên ti p: 2 1; 2 3; 2 5; n n n + + + ... * Tính ch t chia h t:  Các s ch n thì chia h t cho 2.  Các s t n cùng b ng 0 ho c 5 thì chia h t cho 5.  Các s có t ng các ch s chia h t cho 3 thì chia h t cho 3.  Các s có t ng các ch s chia h t cho 9 thì chia h t cho 9.  S t o b i hai ch s t n cùng chia h t cho 4 thì chia h t cho 4.  S t o b i hai ch s t n cùng chia h t cho 25 thì chia h t cho 25.  S t o b i 3 ch s t n cùng chia h t cho 8 thì chia h t cho 8.  S t o b i 3 ch s t n cùng chia h t cho 125 thì chia h t cho 125.  M t s v a chia h t cho 2 v a chia h t cho 3 thì chia h t cho 6.  Tích c a hai s t nhiên liên ti p luôn chia h t cho 2.  Tích c a ba s t nhiên liên ti p luôn chia h t cho 2, 3 và 6.  Tích c a b n s t nhiên liên ti p luôn chia h t cho 2,3,4,6,8 . * Tính ch t l y th a:  . m n m n a a a + =  : m n m n a a a =  ( ) . n n n ab a b =  ( ) . n m m n a a =  n n n a b a b =  m n m n a a = * Phân tích a th c 2 ax + bx + c thành nhân t : N u ph ng trình 2 0 ax bx c + + = có 2 nghi n phân bi t 1 2 , x x thì: ( ) ( ) 2 1 2 ax bx c a x x x x + + = D ng 1 . Ch ng minh ng th c b ng ph ng pháp quy n p A. PH NG PHÁP GI I N m rõ nguyên lý quy n p g m ba b c trong ph n tóm t t lý thuy t 3 Chủđề