Các dạng toán quan hệ vuông góc trong không gian – Lê Duy Hiền

Mô tả

Các dạng Toán về quan hệ vuông góc trong không gian 1 M C L C A. M U ................................ ................................ ................................ ................................ ...... 2 I. L i nói đ u ................................ ................................ ................................ ................................ . 2 II. Cơ s lý thuy t ................................ ................................ ................................ ........................ 2 2.1. Các đ nh nghĩa ................................ ................................ ................................ ................... 2 2.2. Các đ nh lý thư ng đư c s d ng ................................ ................................ .................. 4 B. N I DUNG ................................ ................................ ................................ ................................ ... 5 I. Ch ng minh đư ng th ng vuông góc v i m t ph ng, đư ng th ng vuông góc v i ng th ng, m t ph ng vuông góc v i m t ph ng . ................................ ............................ 5 1.1. D ng 1: Ch ng minh ng th ng vuông góc v i m t ph ng ................................ .. 5 1.2. D ng 2: Ch ng minh hai đư ng th ng vuông góc ................................ ...................... 7 1.3. D ng 3: Ch ng minh hai m t ph ng vuông góc ................................ .......................... 9 II. Các d ng toán v góc ................................ ................................ ................................ ........... 14 2.1. D ng 1: Góc gi a hai đư ng th ng ................................ ................................ ............. 14 2.2. D ng 2: Góc gi a đư ng th ng và m t ph ng ................................ ........................... 17 2.3. D ng 3: Góc gi a hai m t ph ng ................................ ................................ .................. 18 III. Các d ng toán v kho ng cách ................................ ................................ ....................... 22 3.1.D ng 1: Kho ng cách t m t đi m t i m t m t ph ng ................................ .............. 22 3.2.D ng 2: Kho ng cách gi a hai đư ng th ng chéo nhau ................................ .......... 28 C. K T LU N ................................ ................................ ................................ ................................ 37 TÀI LI U THAM KH O ................................ ................................ ................................ ........... 38Các dạng Toán về quan hệ vuông góc trong không gian 2 A. MỞ ĐẦU I. Lời nói đầu Trong môn toán trư ng ph thông ph n hình h c không gian gi m t vai trò, v trí h t s c quan tr ng. Ngoài vi c cung c p cho h c sinh ki n th c, kĩ năng gi i toán hình h c không gian, còn rèn luy n cho h c sinh đ c tính, ph m ch t c a con ngư i lao đ ng m i: c n th n, chính xác, có tính k lu t, tính phê phán, t o, b i dư ng óc th m mĩ, tư duy sáng t o cho h c sinh. Tuy nhiên trong quá trình gi ng d y tôi nh n th y h c sinh l p 11 r t e ng i h c môn hình h c không gian vì các em nghĩ r ng nó tr u tư ng, thi u tính th c t . Chính vì th mà có r t nhi u h c sinh h c y u môn h c này, v ph n giáo viên cũng g p không ít khó khăn khi truy n đ t n i dung ki n th c và phương pháp gi i các d ng bài t p hình h c không gian. Hình h c không gian là m t ph n r t quan tr ng trong n i dung thi đ i h c c a B giáo d c , n u h c sinh không n m k bài thì các em s g p nhi u lúng túng khi làm hai câu trong v hình h c không gian trong đ thi đ i h c. Qua nhi u năm gi ng d y môn h c này tôi cũng đúc k t đư c m t s kinh nghi m nh m giúp các em ti p thu ki n th c đư c t t hơn, t t lư ng gi ng d y cũng như h c t p c a h c sinh ngày đư c nâng lên. Do đây là ph n n i dung ki n th c m i nên nhi u h c sinh còn chưa quen v i tính tư duy tr u tư ng c a nó, nên tôi nghiên c u n i dung này nh m tìm ra nh ng phương pháp tru y n đ t phù h p v i h c sinh, bên c nh cũng nh m tháo g nh ng vư ng m c, khó khăn mà h c sinh thư ng g p ph i v i mong mu n nâng d n ch t lư ng gi ng d y nói chung và môn hình h c không gian nói riêng. T lý do trên tôi đã khai thác, h th ng hóa các ki n th c, t ng h p các phương pháp thành m t chuyên đ : Các d ng Toán v quan h vuông góc trong không gian II. Cơ sở lý thuyết 2.1. Các định nghĩa +) nh nghĩa 1 : Hai đư ng th ng đư c g i là vuông góc v i nhau n u góc gi a chúng b ng 90 0 . 0 ( , ) 90 a b a b