Chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Võ Anh Dũng

Mô tả

Quý th y cô mu n nh n file word liên h mail. [email protected] 1 | P a g e - http://www.toanmath.com/ ST VÀ BIÊN SO N : Võ Anh Dũng C CH HU UY YÊ N HÀ M S S L NG G G GI IÁ C I. CÁC HÀM S LƢỢ NG GIÁC 1. Đồ th hàm s y = sin x . 2. Đồ th hàm s y = cos x . Ghi nh : Hàm s y = sin x Hàm s y = cos x T p xác đ . T p xác đ . T T Là hàm s Là hàm s Là hàm s . Là hàm s . 2 ; 2 2 2 k k và ngh m 3 2 ; 2 , . 2 2 k k k 2 ; 2 k k và ngh 2 ; 2 , . k k k Có đ t đư Có đ t đư 3. Đồ th hàm s y = tan x . 4. Đồ th hàm s y = cot x . Ghi nh :Quý th y cô mu n nh n file word liên h mail. [email protected] 2 | P a g e - http://www.toanmath.com/ ST VÀ BIÊN SO N : Võ Anh Dũng Hàm s Hàm s T p xác đ nh là \ ; 2 k k Z . T p xác đ nh là ; k k Z . T p giá tr . T p giá tr . Là hàm s l . Là hàm s l . Là hàm s tu n hoàn v i chu k . Là hàm s tu n hoàn v i chu k . ng bi n trên m i kho ng ; 2 2 k k , . k Ngh ch bi n trên m i kho ng ; , . k k k th nh n m i đư ng ( ). 2 x k k làm m t đư ng ti m c n. th nh n m i đư ng ( ). x k k làm m t đư ng ti m c n. PHƢƠNG PHÁP GIẢ I TOÁN D ng 1: Tìm t nh c a hàm s Phƣơng pháp: sin y u xác đị nh u xác đị nh. cos y u xác đị nh u xác đị nh. tan y u xác đị nh ( ). 2 u k k cot y u xác đị nh ( ). u k k tìm t nh c a hàm s ta c n nh : ( ) y f x xác đị nh ( ) 0 f x . 1 ( ) y f x xác đị nh ( ) 0 f x . 1 ( ) y f x xác đị nh ( ) 0 f x . D ng 2: Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s lượ ng giác Phƣơng pháp: Cho hàm số y = f(x) xác đị nh trên t p D. M = 0 0 ( ) , max ( ) : ( ) . D f x M x D f x x D f x M m = 0 0 ( ) , min ( ) : ( ) . D f x m x D f x x D f x m Ghi nh : 1 sin 1 x ; 1 cos 1; . x x 2 0 sin 1 x ; 2 0 cos 1; . x x D ng 3: Tìm chu k c a hàm s lượ ng giác. Phƣơng pháp: Hàm s y = f(x) xác đị nh trên t p D tu n hoàn n u có s T sao cho v i m i x D ta có: , , ( ) ( ). x T D x T D f x T f x T chu k T dƣơng nhỏ nh t: ( ) ( ). f x T f x Chú ý: Hàm số y = f 1 (x) có chu kỳ T 1 ; y = f 2 (x) có chu kỳ T 2. Thì hàm số 1 2 ( ) ( ) y f x f x có chu kỳ T 0 là bội chung nhỏ nhất của T 1 và T 2 .