Đề KSCL đầu năm năm học 2017 – 2018 môn Toán 8 trường THCS Ngọc Liên – Hải Dương

Mô tả

PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( g m 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm) THCS được ghi lại ở bảng sau: 3 4 5 7 6 7 3 2 9 8 5 5 4 8 7 7 6 5 7 8 3 6 5 6 7 6 8 4 7 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt” của dấu hiệu. Câu 2 (2,5 điểm) Cho F(x) = 9 – x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 4 G(x) = x 5 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x). c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao? Câu 3 (1,5 điểm) 1)Cho f(x) = -x 2 - 3 a) Tính f(0); f(5); f( 2 ) b) Tìm x để f(x) = -19. 2) Viết một đa thức có nghiệm là -3 và 1 Câu 4 (3,0 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D AC). Kẻ DE vuông góc với BC( E BC). Chứng minh a) AB = BE b) BD là trung trực AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K BC). Chứng minh: BK = DK d) AB + AC < BC + 2AH. Câu 5 (1,0điểm) a) Cho đa thức 2 P(x) ax bx c có nghiệm là -1. Chứng minh rằng: b = a + c; b) Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm. - Hết -PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 ( H ng d n ch m g m 03 trang) Câu Phần Nội dung 1 2,0 đ a 0,5đ D Dấ u h hi iệ u ở y l là iể m k ki iể m t tr ra a m mô n T To oá n h họ c k kì I c củ a m mỗ i h họ c s si in nh h l lớ p 7 7. . 0, 5 b 0,75đ B Bả ng g “ tầ n s số (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 N=30 Tần số (n) 1 3 3 5 5 7 5 1 0,5 Nhận xét: - Điểm thấp nhất là 2. - Điểm cao nhất là 9. - Đa số học sinh đạt điểm 7. 0,25 c 0,75đ T Tí nh h s số tr ru un ng g b bì nh h c cộ ng g : : 2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176 30 30 X 5,9 M M 0 0 = = 7 7 0,5 0,25 2 2,5 đ a 0,5đ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là: F(x) = – x 5– 7x 4 - 2x 3 + x 2 + 4x + 9 G(x) = x 5 + 7x 4 + 2x 3 + 2x 2 - 3x - 9 0,25 0,25 b 1,0đ F(x) + G(x) = 3x 2 + x F(x) - G(x) = -2x 5 - 14x 4 - 4x 3 - x 2 + 7x + 18 0,5 0,5 c 1,0đ Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x). G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x). 0,5 0,5 3 1,5đ 1).a 0, 5đ f (0) = -0 2 - 3 = - 3 f (5) = -5 2 - 3 = -28 2 f 2 2 3 5 0,25 0,25 1).b Ta có: f(x) = -19 suy ra –x 2 - 3 = -19 0,25