Chuyên đề hình chữ nhật

Mô tả

1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com HÌNH CHỮ NHẬT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 0 90 . A B C D * Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. * Tính chất: - Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành. - Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân. - Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. * Dấu hiệu nhận biết: -Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. * Áp dụng vào tam giác vuông: - Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. - Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.CÁC DANG BÀI MINH HỌA CB-NC Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật Phương pháp giải: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết đê chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Bài 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi , , , E F G H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh , , , . AB BC CD DA a) Chứng minh EFGH là hình bình hành. b) Tứ giác EFGH là hình gì? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại . C Trên các cạnh , AC BC lần lượt lấy các điểm , P Q sao cho . AP CQ Từ điểm P vẽ PM song song với . BC M AB a) Chứng minh PM CQ . b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật. Bài 3: Cho tam giác ABC , các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi P là điểm đối xứng của M qua G , gọi Q là điểm đối xứng của N qua G . a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Nếu ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Dạng 2: Áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh các tính chất hình học. Phương pháp giải : Vận dụng định nghĩa và các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình chữ nhật. Bài 4: Cho hình chữ nhật . ABCD Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo . BD Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho . EF EC Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại H và . K Chứng minh rằng: a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật; b) AF song song với ; BD c*) Ba điểm , , E H K thẳng hàng. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Gọi , E F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H , AB AC . a) Tứ giác EAFH là hình gì?