Chuyên đề phân thức đại số

Mô tả

1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT A B với A và B là các đa thức, B khác đa thức 0. Chú ý: Trong phân thức A B , đa thức A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). A B và C D gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết: A B = C D nếu A.D = B.C. Chú ý: * Các tính chất về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau của phân số cũng đúng cho phân thức. * Các giá trị của chữ làm cho mẫu thức nhận giá trị bằng 0 gọi là giá trị làm phân thức vô nghĩa hay không xác định. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng 1. Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa Phương pháp: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A B với A và B là các đa thức, B khác đa thức 0. Chú ý: Trong phân thức A B , đa thức A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Bài 1. Tìm điều kiện của x a) 2 x x b) 1 3 x x c) 5 9 x d) 3 2 10 x x e) 8 1 4 2 x x f) 1 4 5 3 6 2 x x Bài 2. Tìm điều kiện của x a) 4 1 3 x x x b) 2 9 1 x c) 2 2 2 7 x x x x d) 2 2 1 4 4 x x x Dạng 2. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa Phương pháp giải: Thực hiện theo 3 bước: Bước 1. Lựa chọn 1 trong 3 cách biến đổi thường dùng sau: Cách 1. Biến đổi vế trái thành vế phải. Cách 2. Biến đổi vế phải thành vế trái. Cách 3. Biến đổi đồng thời hai vê'. Bước 2. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử; Bước 3. Rút gọn bằng cách triệt tiêu nhân từ chung và sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau nếu cần, từ đó suy ra điều phải chứng minh. Bài 3. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của x a) 2 7 5 x b) 2 6 1 4 x x c) 2 2 8 2 9 x x x d) 2 2 11 4 5 x x x Bài 4. Chứng minh a) 3 6 4 8 y xy x b) 2 2 3 3 9 x x y x y x x x y