Chuyên đề phương trình chứa ẩn ở mẫu

Mô tả

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình, (tức là tìm giá trị của ẩn làm tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0). Viết tắt: ĐKXĐ. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. Chú ý. Nếu 0 A x tại 1 x x hoặc 2 x x thì 0 A x khi 1 x x và 2 x x II.BÀI TẬP MINH HỌA A.DẠNG BÀI CƠ BẢN Phương Pháp Vận dụng phương pháp giải phưng trình chứa ẩn ở mẫu, đưa về phương trình bậc nhất đã biết Ví dụ 1. Giải các phương trình sau: a. 3 2 6 1 7 2 3 x x x x ; b. 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x . Ví dụ 2. Giải các phương trình sau: a. 6 2 18 1 5 8 5 8 x x x x ; b. 3 1 9 1 2 1 2 x x x x ; c. 2 2 2 2 7 3 3 3 9 x x x x x x x x . Ví dụ 3. Giải các phương trình sau: a. 1 3 5 2 3 2 3 x x x x ; b. 3 2 1 1 2 1 3 2 3 x x x x x x . Ví dụ 4. Giải các phương trình sau: a. 2 1 1 2 2 1 x x x ;b. 2 2 1 1 1 1 x x x x . Ví dụ 5. Giải các phương trình sau: a. 2 3 2 1 3 2 1 1 1 x x x x x x ; b. 13 1 6 2 7 3 2 7 3 3 x x x x x . Ví dụ 6. Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2 . a. 3 1 3 3 1 3 x x A x x ; b. 10 3 1 7 2 3 4 12 6 18 x x B x x . LỜI GIẢI DẠNG BÀI CƠ BẢN Ví dụ 1. Giải các phương trình sau: c. 3 2 6 1 7 2 3 x x x x ; d. 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x . Lời giải a. 3 2 6 1 7 2 3 x x x x . (1) 3 2 x và 7 x . Mẫu số chung (MSC) của phương trình là 7 2 3 x x . Khi đó: 3 2 2 3 6 1 7 1 7 2 3 7 2 3 x x x x x x x x 2 2 6 9 4 6 6 42 7 x x x x x x 1 56 1 56 x x . So với ĐKXĐ ta thấy 1 56 x thỏa mãn, vậy 1 56 x là nghiệm của phương trình đã cho. b. 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x . (2) 1 x . Mẫu số chung của phương trình là 1 1 x x . Khi đó: 2 1 1 4 2 1 1 1 1 x x x x x x 2 2 2 1 2 1 4 x x x x 4 4 1 x x . So với ĐKXĐ ta thấy giá trị 1 x không thỏa mãn nên bị loại.