Chuyên đề chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

Mô tả

Trang 1 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC - ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT A. Lý thuyết: Cho A và B là hai đa thức, 0 B . Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một Q sao cho . A B Q Kí hiệu: : Q A B hoặc A Q B 1. Chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B . - Chia lũy thừa có từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B . - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 2. Chia đa thức cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. B. Các dạng bài tập: Dạng 1 : Chia đơn thức cho đơn thức Phương pháp: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau: Bước 1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B . Bước 2: Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B . Bước 3: Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. Bài 1: Thực hiện phép tính a) 3 10 : 2 x y xy b) 2 2 2 6 : 3 x y z xy c) 3 3 2 2 2 4 : 2 5 : 2 x y x y x y x y d) 2 2 3 4 2 5 9 : 3 x y x y xy Giải a) Ta có: 3 2 10 : 2 5 x y xy x b) Ta có: 2 2 2 2 6 : 3 2 x y z xy xyz c) Ta có: 3 3 2 2 2 2 5 4 : 2 5 : 2 2 2 x y x y x y x y xy d) Ta có: 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 5 9 : 3 5 3 2 x y x y xy x y x y x y Bài 2: Thực hiện phép tính a) 3 2 2 : x y x y b) 2 2 3 : x y x y c) 3 2 x y y x d) 4 3 6 : 3 x y z x y z GiảiTrang 2 a) Ta có: 3 2 2 : 2 x y x y x y b) Ta có: 2 2 3 : 3 : 3 x y x y x y x y x y x y c) Ta có: 3 2 3 2 : : x y y x x y x y x y d) Ta có: 4 3 6 : 3 2 x y z x y z x y z Dạng 2 : Chia đa thức cho đơn thức Phương pháp: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm như sau: Chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Bài 1: Thực hiện phép tính a) 3 2 2 2 4 : xy x y xy b) 2 2 3 2 2 3 5 : 2 xy x y x y x y c) 4 2 3 2 2 2 5 2 : x y x y x y x y d) 3 2 5 2 3 2 : xy xy z xy yx Giải a) Ta có: 3 2 2 3 2 2 2 2 4 : 2 : 4 : 2 4 xy x y xy xy xy x y xy y xy b) Ta có: 2 2 3 2 2 3 5 : 2 xy x y x y x y 2 2 2 2 3 2 3 : : 5 : 6 2 10 2 2 2 xy xy xy x y x y x y xy x y x c) Ta có: 4 2 3 2 2 2 5 2 : x y x y x y x y 4 2 2 3 2 2 2 2 2 5 : : 2 : 5 2 x y x y x y x y x y x y x y xy d) Ta có: 3 2 5 2 3 2 : xy xy z xy yx 3 2 5 2 3 2 : xy xy z xy xy 3 2 2 2 5 2 : 3 : 2 : xy xy xy z xy xy xy 3 3 2 xy z xy Bài 2: Thực hiện phép tính a) 2 3 2 3 2 : x y x y y x