Chuyên đề phương trình đại số ôn thi vào lớp 10

Mô tả

THCS.TOANMATH.com PHƯƠNG TRÌNH ĐẠ I S gi i m c l m 1. Phương pháp đưa về dạng tích: Tức là biến đổi phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 . 0 0 f x F x f x g x g x = = = = m t phương trình tích ta thường dùng các cách sau: Cách 1: Sử dụng các hằng đẳng thức đưa về dạng: 2 2 3 3 0, 0,... a b a b = = Cách 2: Nhẩm nghiệm rồi chia đa thức: Nếu x a = là một nghiệ m c phương trình ( ) 0 f x = thì ta luôn có sự phân tích: ( ) ( ) ( ) f x x a g x = . Để dự Chú ý: Cách 3: Sử dụng phương pháp hệ số bất định. Ta thường áp dụng cho phương trình bậc bốn. sử dụng một trong các cách x lý sau: Phương trình dạng: 4 2 x ax bx c = + + Phương pháp: Ta thêm bớt vào 2 vế m 2 2 2 mx m + khi đó phương trình trở thành: 2 2 2 2 ( ) (2 ) x m m a x bx c m + = + + + + Ta mong muốn vế ph 2 ( ) Ax B + 2 2 2 0 4(2 )( ) 0 m a m b m a c m + > + + = THCS.TOANMATH.com Phương trình dạng: 4 3 2 x ax bx cx d + = + + Ta sẽ t vế ph i m 2 2 2 a x x m + + B 2 2 2 4 3 2 2 2 2 4 a a x x m x ax m x amx m + + = + + + + + . Ta th y c thêm vào hai vế m 2 2 2 2 4 a m x amx m + + + khi đó phương trình trở thành: 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 4 a a x x m m b x am c x m d + + = + + + + + + Bây gi ta cần: ( ) 2 2 2 2 2 0 4 ? ( ) 4 2 0 4 VP a m b m a am c m b m d + + > = = + + + + = Ta sẽ phân tích để làm rõ cách giải các bài toán trên thông qua các ví dụ sau: Ví dụ 1) Gi a) 4 2 10 20 0 x x x + = . b) 4 2 22 8 77 0 x x x + = c) 4 3 2 6 8 2 1 0 x x x x + + = . d) 4 3 2 2 5 6 3 0 x x x x + + = . L i gi