Chuyên đề so sánh

Mô tả

HSG TOÁN 6 1 CHUYÊN Đ .SO SÁNH A.TR NG TÂM C N Đ T I.KI N TH C C N NH CÁC PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH 2 LŨY TH A. I. Phương pháp 1: so sánh hai lu th a ta thư ng đưa v so sánh hai lu th a cùng cơ s ho c cùng s mũ. - N u hai lu th a cùng cơ s (l n hơn 1 ) thì lu th a nào có s mũ l n hơn s l n hơn. m n a a 1 a m n - N u hai lu th a cùng s mũ (l n hơn 0 ) thì lũy th a nào có cơ s l n hơn s l n hơn. n n a b 0 n a b II. Phương pháp 2: Dùng tính ch t b c c u, tính ch t đơn đi u c a phép nhân a b và b c thì a c . . 0 a c b c c a b II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: So sánh hai số lũy thừa. Dạng 1. III. BÀI TẬP Bài 1: So sánh các s sau đây: a) 19 16 và 25 8 c) 11 27 và 8 81 e) 13 7.2 và 16 2 b) 23 5 và 22 6.5 d) 5 625 và 7 125 f) 20 199 và 15 2003 Phân tích: hai lũy th a v cùng cơ s , so sánh hai s mũ, lũy th a nào có s mũ l n hơn thì l n hơn. L i gi i a) 19 16 và 25 8TOÁN 6 2 Ta có: 19 4 19 76 16 (2 ) 2 và 25 3 25 75 8 (2 ) 2 nên 19 25 16 8 (vì 76 75 2 2 ) b) 23 5 và 22 6.5 Ta có: 23 22 22 5 5.5 6.5 nên 22 23 6.5 5 c) 11 27 và 8 81 Ta có: 11 3 11 33 27 (3 ) 3 và 4 8 32 81 (3 ) 3 nên 11 8 27 81 (vì 33 32 3 3 ) d) 5 625 và 7 125 Ta có: 5 4 5 20 625 (5 ) 5 và 3 7 21 125 (5 ) 5 nên 5 7 625 125 ( vì 20 21 5 5 ) e) 13 7.2 và 16 2 Ta có: 16 3 13 13 13 2 2 .2 8.2 7.2 nên 13 16 7.2 2 f) 20 199 và 15 2003 Ta có: 20 20 20 3 2 20 60 40 199 200 (8.25) (2 .5 ) 2 .5 và 15 15 15 4 3 15 4 3 15 60 45 2003 2000 (16.125) (2 .5 ) (2 .5 ) 2 .5 nên 20 15 199 2003 ( vì 60 40 60 45 2 .5 2 .5 ) Bài 2: So sánh các s sau đây: a) 100 5 và 500 3 c) 21 1 2 và 35 1 5 e) 30 30 30 2 3 4 và 10 3.24 b) 39 3 và 21 11 d) 2 3 n và 3 2 n * n f) 1979 11 và 1320 37 Phân tích: hai lũy th a v cùng s mũ, so sánh hai cơ s , lũy th a nào có cơ s l n hơn thì l n hơn. L i gi i a) 100 5 và 500 3