Đề cương HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bảo Lộc – Lâm Đồng

Mô tả

1 Trườ ng THPT Chuyên B o L c T Toán P TOÁ N 11 HỌ C KÌ II – NĂM HỌ C 2020 2021 A. GI I TÍCH: I. Lý thuy t: 1. t gi i h n c a dãy s và hàm s . 2. liên t c t m, trên kho ng, trên n và ng d ng c a nó. 3. Định nghĩa đạ o hàm và các quy t o hàm c a hàm s sơ cấp, đạ o hàm c p cao. II. Bài t p: 1. Tìm gi i h n hàm s (Chú ý kh d nh : 0 0 ; ; ; 0. ). 2. Xét tính liên t c c a hàm s t m,trên kho nh tham s hàm s liên t c t i 1 m , trên kho n. 3. Áp d ng tính liên t ch ghi m. 4. N m v ng các qui t c, công th o hàm c a hàm s sơ cấp, đạ o hàm c p cao. 5.Vi p tuy n v th hàm s . BÀI T P ÔN T P. 1. Gi i h n Bài 1 : Tính các gi i h n sau: 1) 4 4 5 lim 2 4 x x x x 2) 2 2 1 2 3 lim 2 1 x x x x x 3) 1 lim x 2 3 1 2 2 x x x 4) 4 3 2 2 16 lim 2 x x x x 5) 2 2 lim 7 3 x x x 6) 2 x 2 4x 1 3 lim x 4 7) x 4 x 5 2x 1 lim x 4 8) x 0 x 1 x 4 3 lim x Bài 2: Tính các gi i h n sau: 1) 3 2 1 lim 3 x x x 2) 2 3 3 lim 2 2 x x x x 3) 2 2 1 ) 1 ( 3 5 lim x x x x 4) 0 lim x x x x x Bài 3: Tính các gi i h n sau: 1) 1 2 3 lim x x x 2) 3 3 2 2 3 4 lim 1 x x x x x 3) 1 2 5 lim 2 x x x x 4) 2 3 2 lim 3 1 x x x x x 5) ) 3 2 ( lim 2 x x x x 6) ) 3 4 2 ( lim 2 x x x x 7) ) 1 1 ( lim 2 2 x x x x x Bài 4: Tính các gi i h n sau: 1) 3 2 lim ( 1) x x x x 2) ) 3 2 ( lim 2 4 x x x 3) ) 3 2 2 ( lim 2 3 x x x x 4) 2 lim 3 5 x x x Bài 5: Tính các t ng sau: a. 1 1 1 2 1 ... 2 4 8 S b. 23 23 23 ... 100 10000 1000000 S c. 1 1 1 1 1 1 ... ... 3 9 27 3 n S d. 1 1 3 3 1 ... 3 3 S Bài 6: Xét tính liên t c trên R c a hàm s sau: a) 2 4 2 ( ) 2 4 2 x khi x f x x khi x b) 2 2 1 1 ) ( x x x x f 1 , 1 , x x2 Bài 7: Cho hàm s f(x) = 2 2 2 . 2 2 2 x x khi x x x m khi x V i giá tr nào c a m thì hàm s liên t c t i x = - 2 . Bài 8 : Tìm các giá tr c a m các hàm s sau liên t c trên t nh c a chúng : 2 2 2 ( ) 2 1 2 x x khi x f x x m khi x Bài 9 : Ch ng minh r t hai nghi m: 3 2 10 7 0 x x Bài 10 : Ch ng minh r a) m x x x 3 2 4 ( 1) ( 4) 3 0 luôn có ít nh t 2 nghi m v i m i giá tr c a m . b) x mx 3 2 1 0 luôn có 1 nghi 2. Đạ o hàm. Bài 1: Tìm đạ o hàm các hàm s sau: 1) 1 2 3 x x y 2) x x x y 3 2 2 2 4 3) ) 3 5 )( ( 2 2 x x x y 4) ) 1 )( 2 ( 3 t t y 5) ) 2 3 )( 1 2 ( x x x y 6) 3 2 ) 3 ( ) 2 )( 1 ( x x x y 7) 3 2 ) 5 ( x y 8) y = (1 - 2t) 10 9) y = (x 3 +3x - 2) 20 10) 7 2 y (x x) 11) 2 y x 3x 2 12) 7 6 2 4 x x y 13) 2 3 2 x x y 14) 4 2 5 6 2 2 x x x y 15) 1 2 2 x x y 16) 3 2 ) 1 ( 3 x x y 2 3 2 1 17. 2 3 x x y x 18) y = 2 3 2 2 x x x 19) y= x 2 1 x 20) 2 1 x x y 21) x x y 6 3 22) 4 3 2 6 5 4 3 x x x x y 23) 3 2 4 3 2 2 x x x x y 24) 3 3 6 1 x x x y 25) 1 x y 1 x 26) x x y 27) 1 y x x 28) 1 ) 1 ( 2 x x x y 29) 2 2 2 a x x y , ( a là h ng s ) 30) y = a ax x 2 3 2 , ( a là h ng s ) Bài 2: Tìm đạ o hàm các hàm s sau: 1) y = sin2x cos2x 2) y = sin5x 2cos(4x + 1) 3) x x y 3 cos . 2 sin 2 4) 1 2 sin x y 5) x y 2 sin 6) x x y 3 2 cos sin 7) 2 ) cot 1 ( x y 8) x x y 2 sin . cos 9) y= sin(sinx) 10) y = cos( x 3 + x - 2 ) 11) 2 y sin (cos3x) 12) y = x.cotx 13) 1 sin 2 sin x y x 14) 3 y cot (2x ) 4 15) x 1 y tan 2 16) sin x x y x sin x 17) y 1 2 tan x 18) 2 y 2 tan x 19) x x x x y cos sin cos sin 20) 2 sin 4 x y Bài 3: Tìm đạ o hàm c p 2 c a c a hàm s sau: 1) 1 2 3 x x y 2) 3 2 2 2 4 x x y 3) 2 3 2 x x y 4) 4 2 5 6 2 2 x x x y 5) y = sin2x cos2x 6) y = x.cos2x 7) x y 8) 2 1 x x y Bài 4: Tìm vi phân c a c a hàm s : 1) 1 2 4 x x y 2) ) 1 )( 2 ( 3 x x y 3) 4 2 5 6 2 2 x x x y 4) x x y 3 sin . sin 3 2 Bài 5: a) Cho 1 3 ) ( x x f , tính f ’(1) b) Cho 6 f x x 10 . Tính f '' 2