Đề học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Chương Mỹ – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GI C V O HUY N CHƯƠNG M K I M TRA H C K II NĂM H C 2021 2022 MÔN TOÁN 9 T h i gian l : 120 phút (kh th i gian giao ) Bài I (2,0 đi m) Cho 1 1 x x A x x = + và 2 x B x x + = + (v i x 0; x 1 ) . a) Tính giá tr c a B khi x 4 = . b) Ch ng minh r ng 1 A x B x = . c) V i 1 x . Tìm GTNN c a 2018 A P B = + . Bài II (2,5 đi m) 1) Gi i bài toán b ng cách l p phương trình ho c h ph ng trình : M t ô tô đi t A n B v i v n t c và th i gian quy đ nh. N u m i gi tăng 10 km thì xe đ n B s m hơn quy đ nh là 2 gi . N u m i gi gi m 10 km thì xe đ n B ch m hơn quy đ nh là 3 gi . Tính quãng đư ng AB . 2) T nh m t tòa nhà cao 60m ngư i ta nhìn th y m t dư i m t góc 28 so v i phương n m ngang (hình v bên) . H i ô tô đang đ cách tòa nhà đó kho ng bao nhiêu mét? (k t qu làm tròn đ n 2 chũ s th p phân). Bài III (2,0 đi m) 1) Gi i h phương trình: 9 1 1 1 4 1 1 9 x x y x x y = − + = . 2) Cho Parabol ( ) P : 2 y x = và đư ng th ng ( ) d : y mx 2 = ( m là tham s v m 0 ). a) Khi m 3 = , v th hai hàm s trên cùng m t ph ng to . Xác đ nh t a đ giao đi m c a (d) và (P) . b) Tìm m kho ng cách t g c t a đ n đư ng th ng (d) b ng 1 . Bài IV (3 m) T m t đi m A n m ngoài đư ng tròn ( ; ) O R , v hai ti p tuy n AB, AC v i ng tròn tâm O (B, C là hai ti p đi m). Trên cung nh BC l y m t đi m M , v , , MI AB MK AC MP BC ( , , I AB K AC P BC ). G i BM c t PI t i E;CM c t PK t i F . a) Ch ng minh: CPMK là t giác n i ti p đư ng tròn. b) Ch ng minh: MPK MBC = . c) Ch ng minh t giác MEPF n i ti p đư ng tròn và tìm v trí c a đi m M trên cung nh BC tích MI.MK.MP đ t giá tr l n nh t. Bài V (0,5 m) Cho x ; y ; z là các s dương th a mãn : x y z 2022 + + = . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : 2022 2022 2022 xy yz zx P z xy x yz y zx = + + + + + . ===== ===== H T ===== =====