Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Trạch Mỹ Lộc – Hà Nội

Mô tả

UBND HUYỆN PHÚC THỌ TRƯỜNG THCS TRẠCH MỸ LỘC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN 9 Năm học 20 21 20 2 2 Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điể m) : Cho hai bi u th c 7 8 A x và 2 18 9 3 3 x B x x x v i 0, 9 x x . a) Tính giá trị của A khi x = 36. b) Chứng minh 8 3 x B x c) Tìm tất cả giá trị của x P = A.B có giá trị là số nguyên. Câu 2 ( 2 điể m) : Cho hàm số y = ( m 1)x + 3 v i m là tham số , 1 m . a) Tìm m th hàm số c t tr m M có hoành độ 2. b) V th hàm số v m v c. c) G i N là giao điể m c th v câu 2 vớ i tr t g c t O t ng th ng MN. Câu 3 ( 1 : Giải phương trình: a. 4 3 1 4 4 2 x x x b. 4 20 2 5 9 45 12 x x x Câu 4 (4 ,5 điể m) : 1. M ng kho ng 320 m. M t con thuy n di chuy sông nướ c ch y m n t c c a con thuy n bi t r a con thuy n t o v i b m 0 35 (làm tròn đế n ch s th nh t). 2. Cho đường tròn O t m A n các tiế p tuy n , AB AC v , B C là tiếp điể m). G i H là trung điể m c a BC . a) Ch m , , A O H th m A , B , C , O cùng thu c m b) K BD c a O . V CK vuông góc vớ i BD . Ch ng minh . . AC CD CK AO . c) Tia AO c ( ) O t i M ( M n m gi a A và ) O . Ch ng minh M là tâm đường tròn nộ i ti ABC . d) G i I là giao điể m c a AD và CK . Ch ng minh I là trung điể m c a CK . Câu 5 (0,5 điể m) : Cho các số dương x , y, z th x + y + z = 1 . Tìm giá trị nh nh t c a bi u th c: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C x xy y y yz z z zx x ------------------------------------- Hết ---------------------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! CHÍNH THỨC Nội dung Câu 1 ( 2,0 ) a) Thay 36 x ( thỏa mãn điều kiện ) vào biểu thức 7 8 A x ta được 7 7 1 14 2 36 8 A 0,5 b) Chứng minh 8 3 x B x 3 2 3 18 3 3 x x x B x x 5 24 3 3 x x x x 3 8 3 3 x x x x 8 3 x x (đpcm). c) Tìm tất cả giá trị của x P A B có giá trị là số nguyên. 1 P A B 7 7 0 3 3 P x , mà P nguyên nên 1 P hoặc 2 P 1 P 3 7 16 x x ( thỏa mãn điều kiện ) 2 P 7 1 3 2 4 x x ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy để P nguyên thì 16 x hoặc 1 4 x . 0,5 Câu 2 ( 2 a) M có hoành độ 2 thì 2;0 M . Thay tọa độ điểm M vào hàm số 1 3 y m x ta tìm được 1 2 m (thỏa mãn điều kiện). Với 1 2 m thì 3 3 2 y x cắt trục tung tại 0;3 N , cắt trục hoành tại 2;0 M 0, 7 5 b) Vẽ đồ thị Vẽ hệ trục tọa độ Oxy 2;0 M hoặc 0;3 N Vẽ hoàn thiện đồ thị hàm số 3 3 2 y x . 0,75 c) Gọi N là giao điểm của đồ thị vẽ ở câu 2 với trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng MN . Vẽ OH MN tại H . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN ta có 2 2 2 1 1 1 OH OM ON Từ đồ thị hàm số vẽ ở câu 2 ta có 2, 3 OM ON (đvđd). Từ đó tính 6 13 13 OH (đvđd) và kết luận. 0,5