Đề khảo sát giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Gia Khánh – Vĩnh Phúc

Mô tả

TRƯ NG THCS GIA KHÁNH KH O SÁT GI A H C KÌ II NĂM H C 2019 - 2020 Môn: TOÁN 9 Th i gian làm bài : 9 0 phút (không k th i gian giao đ ) thi này g m 01 trang I. T R C NGHI M ( 2,0 m) H c sinh tr l i các câu h i b ng cách ghi vào bài làm ch m t ch cái trư c câu tr l i đúng . Câu 1: Phương tr c nh t hai n: A. xy + x = 3 . B. x + 3y = 0 . C. x + y = x y . D. x = 1 y . Câu 2: H phương tr 2x y 1 4x y 5 có n ghi m là: A. (2; - 3). B. ( - 2; - 5). C. (2; 3). D. ( - 1; 1). Câu 3: Cho hình v . Bi t ABC là tam giác đ u. S AC b ng: A. 120 0 . B. 90 0 . C. 60 0 . D. 30 0 . . Câu 4: T giác ABCD n i ti p đư ng tròn có 0 0 A=40 ;B=60 . Khi đó, hi u C - D b ng: A. 2 6 0 0 . B. 13 0 0 . C. 10 0 0 . D. 20 0 . II . PH N T LU N (8 đi m) Câu 5 ( 2 ,5 đi m): Cho h phương tr : 4 2 5 mx y x y a) Gi i h phương tr i 1. m b ) Tìm m h phương tr m duy nh t th a mãn 0. y x Câu 6 ( 2 m) : Gi i bài toán b ng cách l p phương tr c h phương tr Hai xe l a kh i hành đ ng th i t hai ga cách nhau 750 km và đi ngư c chi u nhau, sau 10 gi chún g g p nhau. N u xe th nh t kh i hành trư c xe th hai 3 gi 45 phút thì sau khi xe th hai đi đư c 8 gi chúng g p nhau. Tính v n t c c a m i xe. Câu 7 ( 3 m): Cho ABC nh n n i ti p ng tr (O), hai ng cao BM, CN c a ABC c t nhau t i H. Ch ng mi nh: a) T gi BCMN n i ti p . X nh t m c a ng tr ngo i ti p t gi BCMN. b) AMN ABC c) Tia AO c t ng tr (O) t i K . Ch ng minh: T gi BHCK l h b h . Câu 8 (0,5 đi m): Cho bi u th c M = 2 2 2 2 2 x y z t v i x,y,z,t N. Tìm giá tr nh nh t c a M và các giá tr tương ng c a x,y,z,t bi t r ng: 2 2 2 2 2 2 21 3 4 101 x y t x y z ................................H t................................ Cán b c oi thi không gi i thích gì thêm H và tên:.......................................... .... ..SBD:................... CHÍNH TH C O C B A I M I. T R C NGHI M ( 2,0 m) M i câu tr l i đúng đư c 0,5 đi m Câu 1 2 3 4 B C D D II . PH N T LU N (8 đi m) Câu N i dung Thang m 5a 1đi m Thay 1 m ta có h PT 4 2 5 x y x y 4 3 1 1 x y x y y V y v i 1 m thì HPT có nghi m ; 3;1 x y HS gi i b ng phương pháp khác v n cho đi m t i đa. 0,25 0,5 0,25 5b 1đi m 4 (1) 2 5 2 mx y x y T PT (1) suy ra y = 4 mx Th vào PT (2) ta đư c (1 2m).x = - 3 ( *) H có nghi m duy nh t khi PT (*) có nghi m duy nh t 1 2 m Khi đó h có nghi m : 3 5 4 ; 2 1 2 1 m x y m m +) 3 1 0 0 2 1 0 2 1 2 x m m m (3) +) 5 4 3 7 0 0 5 7 0 2 1 2 1 5 m y x y x m m m m (4) K t h p (3)và (4) ta c 7 5 m Vây: 7 5 m thì h PT có nghi m duy nh t th a mãn 0 y x . 0,25 0,25 0,25 0,25 6 2đi m i 3 gi 45 phút = 3,75 gi G i v n t c xe l a th nh t là x (km/h) (x > 0) G i v n t c xe l a th hai là y (km/h) (y >0) Quãng ng xe l a th nh t đi trong 10 gi là: 10x (km) Quãng ng xe l a th hai đi trong 10 gi là: 10y (km) Vì hai xe c chi u và g p nhau nên ta có pt: 10x + 10y = 750 (1) Vì xe th nh t kh i hành trư c xe th hai 3 gi 45 phút nên khi g p nhau thì th i gian xe th nh t đ ) Quãng ng xe th nh t đ Quãng ng xe th hai đ Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2) T (1) và (2) ta có h pt: 10 10 750 11, 75 8 750 x y x y 75 11, 75 8 750 x y x y 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25