Đề khảo sát Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội

Mô tả

UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề thi có 01 trang) KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 NĂM HỌC 20 21 - 20 22 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Ngày khảo sát: 11 /0 5 /202 2 Bài I (2 điể m) Cho hai bi u th c 2 3 3 x A x và 2 15 9 3 3 x x B x x x v i 0; 9 x x 1) Tính giá tr c a bi u th c A khi 4 x 2) Ch ng minh r ng 3 3 x B x 3) Cho P = A.B . Tìm x để 1 P . Bài II (2,5 điể m) 1) Gi i bài toán sau b ng cách l c h phương trình. M t ca nô ch y xuôi dòng 32km cùng m t dòng sông có v n t c c c là 3km/h. Tính v n t c c c yên l ng, bi t th i gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngượ c dòng là 20 phút. 2) Nón lá dùng để che n c xem là món quà đặ c bi Vi t Nam. Bi t m t chi c nón lá d ng hình nón có ng sinh b ng kính vành nón b i ta dùng hai l ph lên b m t xung quanh c a nón. Tính di n tích lá c n dùng cho m t chi (l y 3,14 ) Bài III ( 2 điể m) 1) Gi i h phương trình sau: 3 2 8 2 3 1 x x y x x y 2) Trên m t ph ng t Oxy, cho đườ ng th ng (d): 3 y mx và parabol (P): 2 y x . a) Ch ng minh (d) luôn c t (P) t m phân bi t. b) G i 1 2 , x x là các hoành độ giao điể m c a (P) và (d). Tìm t t c các giá tr c a m 1 2 2 x x (v i 1 2 x x ) Bài IV (3 điể m) Cho ng tròn (O; R) ngo i ti p tam giác nh n ABC (AB < AC). K ng kính AD c a ng tròn (O). Ti p tuy n t i D c ng tròn (O; R) c ng th ng BC t i E. K OH vuông góc v i BC t i H. 1) Ch ng minh t giác OHDE n i ti ng tròn. 2) Ch ng minh 2 . ED EC EB 3) T C k ng th ng song song v ng này c t AD t i I. a) Ch ng minh HI // AB. b) ng th ng OE c t AB và AC l t t i P và Q. G m th hai c a DQ v ng tròn (O; R). Ch m B, O, F th ng hàng. Bài V (0,5 điể m) V i các s th c không âm , a b th a mãn 1 a b , tìm giá tr nh nh t c a bi u th c . 1 3 1 2022 P a b ....................................Hết.................................... Cán b coi thi không gi i thích gì thêm CHÍNH TH CUBND QUẬN NAM TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO T HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM NĂM HỌC 202 1 - 20 22 - MÔN: TOÁN A. Hướ ng d n chung - N u h c sinh gi các bướ c thì giám kh o v m t - Trong m i bài, n u m sai thì c m. - Bài hình h c b t bu c ph i v i ch m, n u không có hình v ph n nào thì giám kh m ph n l i gi n hình c a ph - m toàn bài là t m c a các ý, c m và không làm tròn. B. Đáp án và thang điể m Bài I (2đ) 1 (0,5đ) Thay x = 4 (TMĐK) vào A ta đư 2 4 3 4 3 A 0,25 2 4 3 1 5 4 3 A V 16 x thì 1 5 A 0,25 2 (1đ) 2 15 9 3 3 x x B x x x v 0; 9 x x 2 15 3 3 3 3 x x B x x x x 2 3 3 15 3 3 3 3 x x x x B x x x x 2 6 3 15 3 3 x x x x B x x 6 9 3 3 x x B x x 0,5 2 3 3 3 x B x x 0,25 3 3 x B x V 3 3 x B x 0,25 3 (0,5đ) v 0; 9 x x 2 3 3 2 3 . . 3 3 3 x x x P A B x x x P . 0,25