Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 3 trường THPT Nguyễn Văn Cừ – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜ NG THPT NGUY KI M TRA M T TI T GI T TIN Chương 3 (cơ bả n), ti 01 Bài 1(1,5 điể m): Cho hàm số 2 2 5 1 ( ) x x f x x . Tìm một nguyên hàm G(x) củ a f(x) , bi t G(1) = 2. Bài 2(6,5 m): Tính các tích phân sau: 2 2 2 1 ( 2) I x dx ; 1 0 (2 1) x J x e dx ; 5 2 0 4 K x x dx 4 2 3 8 7 2 x L dx x x ; 6 2 2 1 4 1 dx M x x . Bài 3(2,0 điể m): Tính diện tích của hình phẳ ng gi i h n b ng sau: 3 2 3 y x x x và 2 2 y x x . ------------H T-------------- 01 Bài N 1 2 2 2 5 1 1 ( ) 2 5 5 ln x x G x dx x dx x x x C x x G(1) = 2 6 2 4 C C . V y 2 ( ) 5 ln 4 G x x x x 1,5 2 2 2 2 5 3 2 2 4 2 1 1 1 4 ( 2) ( 4 4) 4 5 3 x x I x dx x x dx x = = 32 32 1 4 8 4 5 3 5 3 = 13 15 1,5 1 0 (2 1) x J x e dx ; Đ t 2 1 2 x x u x du dx dv e dx v e 1 1 1 0 0 0 2 1 2 1 2 1 2( 1) 3 x x x J x e e dx e e e e e 1,5 5 2 0 4 K x x dx ; Đ t 2 2 2 4 4 t x t x tdt xdx i c n: x = 0 thì t = 2; x = 5 thì t = 3; 3 3 2 2 2 9 5 2 2 2 2 t K tdt 1,0 4 2 3 8 7 2 x L dx x x ; 2 8 7 3 5 2 2 1 x x x x x (dùng pp h s b t đ nh) 4 4 3 3 3 5 3ln 2 5ln 1 3ln 2 5ln 5 0 5ln 4 2 1 L dx x x x x = 3ln2 5ln 5 4 1,0 6 2 2 1 4 1 dx M x x ; Đ t 2 4 1 4 1 2 t x t x tdt dx i c n: x = 2 t = 3; x = 6 t = 5 5 2 3 2 1 1 2 tdt M t t = 5 2 3 1 tdt t = 5 2 3 1 xdx x ; đ t t = x + 1 dt = dx i c n: x = 3 t = 4; x = 5 t = 6 6 5 6 6 2 2 2 3 4 4 4 ( 1) 1 1 1 1 1 3 1 ln ln 6 ln 4 ln 6 4 2 12 1 xdx t dt M dt t t t t t x 1,5 3 Ta có: 3 2 3 x x + x - ( 2 2 x x ) = 3 2 4 3 x x x = 0 0; 1; 3 x x x 3 1 3 3 2 3 2 3 2 0 0 1 1 3 4 3 2 4 3 2 0 1 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 5 8 37 ( d ) 4 3 2 4 3 2 12 3 12 S x x x dx x x x dx x x x dx x x x x x x dv t 2,0