Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 3 năm 2018 – 2019 trường Thị xã Quảng Trị

Mô tả

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN Môn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao) Th i gian : 45 phút. Câu 1 (5 i m) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0) và : 2 5 0 d x y . a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC. b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng 1 d qua A và vuông góc với đường thẳng BC. c. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. d. Viết phương trình đường thẳng 2 d qua K(1;-1) và cắt d tại M sao cho tam giác ABM cân tại M. Câu 2 (4 i m) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 ( 3) ( 2) 36 x y và : 3 4 7 0 x y . a. Tính cos với là góc giữa và 1 :12 5 7 0 x y . b. Viết phương trình đường thẳng song song với và tiếp xúc (C). c. Viết phương trình đường thẳng 2 qua N(1; 3), cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q để đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất. Câu 3 (1 i m) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn 1 ( ) C : 2 2 2 2 4 0 x y x y và 3 : 0 x y . Tìm điểm E thuộc 3 sao cho từ E kẻ được hai tiếp tuyến đến 1 ( ) C và góc giữa hai tiếp tuyến bằng 0 60 . Hết. TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN Môn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao) Th i gian: 45 phút. Câu 1 (5 i m) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; -3), B(-4;5), C(-6;0) và : 2 5 0 d x y . a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng 1 d qua A và vuông góc với đường thẳng BC. c. Viết phương trình đường tròn đường kính CA. d. Viết phương trình đường thẳng 2 d qua K(1;-1) và cắt d tại M sao cho tam giác BCM cân tại M. Câu 2 (4 i m) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 ( 3) ( 2) 36 x y và : 3 4 7 0 x y . a. Tính cos với là góc giữa và 1 : 5 12 7 0 x y . b. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với và tiếp xúc (C). c. Viết phương trình đường thẳng 2 qua N(1; 3), cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q để đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất. Câu 3 (1 i m) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn 1 ( ) C : 2 2 4 4 9 0 x y x y và 3 : 0 x y . Tìm điểm E thuộc 3 sao cho từ E kẻ được hai tiếp tuyến đến 1 ( ) C và góc giữa hai tiếp tuyến bằng 0 60 . Hết. Câu 1a (2điểm) A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0) AC{qua A và có VTCP (8; 3) AC có pt tham số 2 8 3 3 x t y t 1.0 + 1.0 Câu 1b (1điểm) d 1 ( 2;3) 2;5 quaA VTPT BC có phương trình 2x + 5y – 11 = 0 0.5+0.5 Câu 1c (1điểm) Gọi I là trung điểm AB, ta có: I(1; -1) 5 2 AB R Vậy phương trình đường tròn là 2 2 ( 1) ( 1) 25 x y 0.5 0.5 Câu 1d (1điểm) ( 2 5; ) M d M t t . Tam giác ABM cân tại M nên MA = MB. 2 2 2 2 ( 2 7) ( 3) ( 2 1) ( 5) 4 17 4 ( ; ) 5 5 5 t t t t t M 2 d MK có pt: x=1+4t y=-1+3t 0.5 0.5 Câu 2a (1.0 điểm) 1 12.3 4.5 56 cos os ; 5.13 65 c n n 0.5+0.5 Câu 2b (2.0điểm) (C) có tâm I(-3; 2), bán kính R = 6 d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi 9 8 ( , ) 6 5 m d I d R Tìm được m = 47 (TM), m = -13 (TM) Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là 3x - 4y + 47 = 0 và 3x - 4y - 13 = 0 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 2c (1.0điểm) Ta có: 17 6 NI R , nên N ở trong (C). Vậy PQ nhỏ nhất khi P Q NI . 2 qua N(1; 3) (4;1) VTPT IN nên có pt: 4x + y – 7 =0 0.5 0.5 Câu 3 (1.0điểm) (C 1 ) có tâm I(1; 1), bán kính R = 6 . Gọi A, B là hai tiếp điểm, 3 ( ; ) E E t t . TH1: 0 60 AEB . Suy ra 2 2 2 6 ( 1) ( 1) 24 IE t t 1 2 3 (1 2 3;1 2 3) 1 2 3 (1 2 3;1 2 3) t E t E TH1: 0 120 AEB . Suy ra 2 2 2 2 ( 1) ( 1) 8 IE t t 0.5 0.5