Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Số phức) trường PTDL Hermann Gmeiner – Đà Nẵng

Mô tả

Trang 1 /3 - Mã thi 215 TR NG PT HERMANN GMEINER N NG (15 câu tr c nghi m và 3 câu t lu n) KI M TRA 45 PHÚT S PH C CH NG 4 MÔN TOÁN L P 12 Th i gian làm bài: 45 phút H , tên thí sinh :...................................................... L p : ...................................................... i m ............... PH N TR C NGHI M (6 ) Câu 1 : Cho số phức z thỏa 1 5 z và phần ảo gấp 2 lần phần thực. Môđun của 4 4 . z i A. 4 4 100 z i B. 4 4 20 z i C. 4 4 10 z i D. 4 4 2 5 z i Câu 2 : Tìm quỹ tích các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức w 1 iz , biết z là số phức thỏa 5 2 1 32 z i A. (3; 1) I bán kính 2 R . B. ( 1; 2) I bán kính 4 R . C. (3; 1) I bán kính 4 R . D. ( 1; 2) I bán kính 2 R . Câu 3 : Gọi 1 2 3 4 ; ; ; z z z z là nghiệm phức của phương trình 4 16 0 z . Tính 1 2 3 4 M z z z z A. 8 M B. 16 M C. 4 M D. 0 M Câu 4 : Số phức z= a bi có phần ảo dương thỏa mãn 2 ( . ) 625 z z và 2 10 z i . Khi đó S a b A. 3 S B. 8 S C. 5 S D. 7 S Câu 5 : Gọi a và b là hai số thực dương thỏa số phức 2 z là số thực và 2 w là số thuần ảo với 1 a i z i và w 2 bi . Tính tổng S a b A. 4 S B. 2 S C. 1 S D. 3 S Câu 6 : Số nghiệm khác 0 trên C của phương trình 2 2 ( 3 2)( 11 30) 60 z z z z là A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 7 : Cho số phức z thỏa 3 3 1 z i i . Tính giá trị nhỏ nhất của . z A. | z | 6 B. | z | 4 2 C. | z | 2 D. | z | 2 2 Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn 1 2 3. z i Trang 2 /3 - Mã thi 215 A. (1; 2) I bán kính 3 R . B. ( 1;2) I bán kính 3. R C. ( 1;2) I bán kính 9. R D. (1; 2) I bán kính 9. R Câu 9 : Gọi 1 z , 2 z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 2 17 0 z z . Tính 2 1 2 1 1 A z z A. 2 17 A B. 4 289 A C. 68 A D. 2 17 A Câu 10 : Cho số phức z thỏa mãn 3 2( 1) 8 5 0 z z i . Tính môđun của z : A. 121 z B. 11 z C. 101 z D. 11 z Câu 11 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 (2 ) 3 z i i , 2 2 z i , 3 2 z . Tính diện tích S của tam giác A BC A. 2 S B. 1 S C. 4 S D. 2 S Câu 12 : Cho số phức z 1 4i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4 i . B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4 . C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4 i Câu 13 : Cặp số thực , x y thỏa mãn 2 2 2017 (3 ) (1 2 ) 13 9 x i y i i i . Khi đó 2 P x y A. 5 P B. 3 P C. 5 P D. 3 P Câu 14 : Cho số phức z thỏa 1 5 z i iz . Phần ảo b của số phức 2 13(1 ) w z z z A. 54 b i B. 16 b i C. 16 b D. 54 b Câu 15 : Tìm điểm M biểu diễn số phức 3 4 . (1 ) i z i A. 1 1 ; 4 4 M B. 1; 1 M C. 1;1 M D. 1 1 ; 4 4 M PH N T LU N (4 ) Câu 1 (2 ). a) Tìm số phức z biết 2 3 0 iz i . b) Cho các số phức 1 2 3 1 , 1 , 2 z i z i z i . Tính 2 2 1 2 2 2 2 3 z z z z