Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP. HCM

Mô tả

Gv: Nguyeãn Vaên Huy Höôùng daãn oân thi THPT Quoác gia moân TOAÙN taïi Bieân Hoøa – Ñoàng nai Trang 1 FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY SỞ GD&ĐT TP.HCM Trường THPT Chuyên LÊ HỒNG PHONG [Đánh máy và chia sẻ: Nguyễn Văn Huy] Môn: Toán – Lớp 12 Th NỘI DUNG ĐỀ THI Câu 1. Hàm số 4 2 3 y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng và 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; –2 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng và 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 2; . Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 2 3 2 y x x x trên đoạn . A. [ 1;2] max 11 y . B. [ 1;2] max 6 y . C. [ 1;2] max 15 y . D. [ 1;2] max 10 y . Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho phương trình 3 2 3 0 x x k có 3 nghiệm phân biệt. A . 0 4 k . B . 0 k . C . 4 k . D . 0 4 k . Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y x x mx có hai điểm cực trị 1 2 , x x thỏa 2 2 1 2 6 x x . A. . B. 1 . C. . D. 3 . Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m : d y mx m cắt đồ thị 3 2 : 9 C y x x x tại 3 điểm phân biệt. A. m . B. 1 m . C. m . D. 1 m . Câu 6. Cho hình trụ T có hai đáy là hai hình tròn O và ' O . Xét hình nón có đáy là hình tròn O và đỉnh là ' O . Biết thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh hình nón và diện tích xung quanh hình trụ trên. A. 2 3 . B. 3 2 . C. 1 3 . D. 3 3 . Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m : d y x m cắt đồ thị : C 2 1 1 x y x tại hai điểm , A B sao cho 2 2 AB . A . 1; m m . B . 1; 2 m m . C . 5 m m . D . 1; m m Câu 8. . S ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện . S BCD bằng A. 3 4 a . B. 3 8 a . C. 3 3 a . D. 3 6 a . Câu 9. Cho hình chóp . S ABC có tam giác ABC vuông tại , B SA vuông góc với , 3 , 4 ABC SA a AB a và 12 BC a . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên. A. 2 676 a . B. 2 169 a . C. 169 . D. 2 169 a . Câu 10. Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị : C 2 1 1 x y x và đường thẳng : 3 d y . A. 0;3 M . B. 1;3 M . C. 4;3 M . D. 3; 4 M . Câu 11. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích của khối lăng trụ này là:Gv: Nguyeãn Vaên Huy Höôùng daãn oân thi THPT Quoác gia moân TOAÙN taïi Bieân Hoøa – Ñoàng nai Trang 2 FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY A. 3 2 a . B. 3 3 a . C. 3 3 4 a . D. 3 a . Câu 12. Cho hàm số 2 1 1 x y C x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị C là 1 x . B. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị C là 1 x . C. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị C là 1 y . D. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị C là 1, 1 x y . Câu 13. Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình , , , A B C D dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số 3 2 3 y x x ? Hình A Hình B Hình C Hình D A. Hình A B. Hình D C. Hình B D. Hình C. Câu 14. Cho hình chóp . S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2 a , tam giác SAB trong mặt phẳng vuông góc với ABCD . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên. A. 7 2 a . B. 21 6 a . C. 7 4 a . D. 21 3 a . Câu 15. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 2 40 cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A. 2 30 xq S cm . B. 2 45 xq S cm . C. 2 40 xq S cm . D. 2 15 xq S cm . Câu 16. Cho hình chóp . S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh , a SA vuông góc với ABCD và SA AC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC . A. 3 2 a . B. 2 2 a . C. 2 a . D. a. Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m 3 2 3 y x x mx m nghịch biến trên . A . 3 m . B . 2 m . C . 3 m . D . 2 m . Câu 18. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại , 3 S SA a , SB a . Tính thể tích khối chóp . S ABC . A. 3 3 a . B. 3 2 a . C. 3 4 a . D. 3 6 a . Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của m 3 2 y x x m trên đoạn bằng 0 . A . 4 m . B . 2 m . C . 6 m . D . 0 m . Câu 20. Xác số giao của hai cong 3 2 : 3 C y x x x và 2 : 1 P y x x .