Đề kiểm tra Hình học 10 chương 1 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MỘT TIẾT CHƢƠNG I TỔ TOÁN - TIN Môn: Hình học Lớp 10 CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 Câu 1. (3.0 Cho tam giác ABC a . 1) Tính độ dài các vectơ: AB CA BC , AB AC 2) Xác định điểm M sao cho : AB AC AM . Câu 2. (3.0 Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM . 1) Chứng minh rằng: 2 0 IA IB IC . 2) Với điểm O bất kỳ . C hứng minh: 2 4 OA OB OC OI . Câu 3. (1.0 Cho tam giác ABC . Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2 CI = 3 BI . Hãy phân tích AI theo hai vectơ AB và AC . II. PHẦN RIÊNG (3.0 Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc phần 2 ) Phầ n 1. Dành cho chƣơng trình Chuẩn . Câu 4.a. (3.0 1) Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng 2 AD BC EF . 2) Tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi M , N là các điểm xác định bởi 2 AM AB , 2 5 AN AC . Chứng minh rằng : M , N , G thẳng hàng. Phần 2 . Dành cho chƣơng trình Nâng cao . Câu 4.b. (3.0 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ( 2; 1), B ( 1; 1), C ( 3; 4). 1) Chứng minh A , B , C không thẳng hàng. Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | 4 | NA NB NC .......................HẾT...................... Họ và tên học sinh:........................................SBD:.............I M C B A Câu Nội dung 1 ( 3 1) ( 2.0 AB CA BC AB BC CA 0 0 AC CA AB AC CB CB a 0. 5 0.5 0. 5 +0. 5 2) (1 .0 AB AC AM M là đỉnh của hình bình hành ABMC. 1.0 2 ( 3 1) (1 .5 2 2 2 IA IB IC IA IM 2 2.0 0 IA IM 0.5 0.5+0.5 2) (1 .5 2 0 IA IB IC 2 0 OA OI OB OI OC OI 2 4 0 OA OB OC OI 2 4 OA OB OC OI 0. 75 0.5 0.25 3 ( 1 2 2 3 3 CI BI BI BC Ta có: 2 3 BI BC 2 2 3 3 AI AB AC AB 1 2 3 3 AI AB AC . 0.25 0.25 0.25 0.25 4a (3đ) 1) (1.5đ) EF AD AE FD EF BC BE FC 2EF AD BC AE BE FD FC 0 2EF 0 2EF 0.5 0.5 0.25 0.25 I C B A F E D C B A