Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 3 trường THPT Núi Thành – Quảng Nam

Mô tả

KIỂM TRA 1TIẾT ĐẠI SỐ 11A3 (Cô Châu) Câu 1(4đ): 1/Xét tính tăng giảm của dãy số n u với 1 3 n n n u . 2/Chứng minh với mọi * n N , ta có : 1 1 1 1 ... 1.2 2.3 3.4 . 1 1 n n n n . Câu 2(3đ): 1/ Cho cấp số cộng n u có các số hạng đều nguyên với 3 7 3 6 6 . 4 u u u u . Tính số hạng thứ mƣời của cấp số cộng đó. 2/ Cho cấp số cộng n u có 4 8 12 16 16 u u u u . Tính 1 2 3 19 ... u u u u . Câu 3(3đ) : 1/ T cấp số nhân có năm số hạng biết 1 2 1 24 1 4 u u q u . 2/Cho ba số x, y, z lập thành cấp số nhân.Chứng minh: 2 2 2 x 4 4 8 2 2 z xy yz x y z . Nội dung Câu 1: 1)(2 Ta có: 1 1 2 1 3 n n n n u u CM đƣợc: 1 2 1 0 3 n n Kết luận dãy số giảm -------------------------------------------------------------------------------------------------- 2)(2 - Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1 - Gsử mệnh đề đúng với n=k.Ta có: 1 1 1 ... 1.2 2.3 . 1 1 k k k k - Cần chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1, t 1 0.5 0.5 ------ 0. 25 0.25 1 1 1 1 1 ... 1.2 2.3 . 1 ( 1). 2 2 k k k k k k Ta có: 1 1 1 1 1 ... 1.2 2.3 . 1 ( 1). 2 1 2 k k k k k k k k ( 2) 1 1 ( 1)( 2) 2 k k k k k k k Kết luận 0.25 0.5 0.5 0.25 Câu 2 : 1)( 2 Ta có: 3 7 3 6 6 . 4 u u u u 1 1 1 1 2 8 6 ( 2 )( 5 ) 4 3 4 (3 2 )(3 ) 4 u d u d u d u d d d 1 2 1 3 4 2 3 5 0 3 4 1 5 ( ) 2 u d d d u d d d loai Với 1 1 1 d u . Suy ra 10 8 u ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 )( 1 Ta có: 4 8 12 16 16 u u u u 1 2 18 8 u d Nên 1 2 19 1 19 ... (2 18 ) 76 2 S u u u u d ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 ------ 0.5 0.5 -------