Đề kiểm tra Hình học 10 chương 1 (Vectơ) trường THPT Bến Tre – Vĩnh Phúc

Mô tả

TRƯỜNG THPT BẾN TRE Môn: Toán 10 Th i gian làm bài: 45 phút; Mã đề 134 Họ, tên thí sinh:..................................................................... A. Trắc nghiệm: Câu 1: Cho G là trọng tâm ABC, O là điểm bất kỳ thì ta có: A. 2 OB OC AG B. 3 A B BC AC AG C. 3 OA OB OC OG D. 2 ( ) 3 A G AB AC Câu 2: Chọn mệnh đề đúng : A. Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng B. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng D. Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng Câu 3: Cho A BC cân ở A, đường cao AH, câu nào sau đây đúng: A. H B HC B. Tất cả đều sai C. A B AC D. A B AC Câu 4: Cho ∆ ABC vuông cân tại A, H là trung điểm BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. A B AC B. 2 BC CH C. 2 BC AH D. BH HC Câu 5: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 1 3 M G MA B. 2 GA GM C. GB GC GA D. 2 GB GC GM Câu 6: Cho A BC với M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. A B AC AM B. 0 MB MC C. 0 AM MB AB D. 2 A B AC MA Câu 7: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng: A. BA CA DC BD B. A B CD AC BD C. CB BA AD DC D. A B AC AD Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véctơ khác véctơ không, ngược hướng với OA , có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là: A. 2 B. 4 C 6 D. 3 Câu 9: Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức: A B CA là: A. A là trung điểm của BC B. ABC cân C. A, B, C thẳng hàng D. C trùng B Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD, đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. AB DB AD B. A B AC BC C. A B BC CA D. A B AD AB AD - B. Tự luận: Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. a. Chứng minh rằng : A B CD AD BC . b. Phân tích OA theo , A B AD . Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác ABC a.Chứng minh rằng: 3 OA OB OC OG b.Chứng minh ba điểm O, H ,G thẳng hàng. ----------------------------------------- ----------- HẾT ----------Trang 3/8 - WordToan BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho G là trọng tâm ABC , O là điểm bất kỳ thì ta có: A. 2 OB OC AG . B. 3 AB BC AC AG . C. 3 OA OB OC OG . D. 2 ( ) 3 AG AB AC . Lời giải Chọn C Xét câu A sai vì 2 OB OC OI ( với I là trung điểm của BC). Xét câu B sai vì 2 3 AB BC AC AC AC AC AG Xét câu C đúng vì ta có: OA OB OC = OG GA OG GB OG GC = 3 OG GA GB GC = 3 0 3 OG OG . Câu D sai ta chọn đáp án là C Câu 2. Chọn mệnh đề đúng: A. Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng. B. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau. C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. D. Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng. Lời giải Chọn D D đúng vì hai vec tơ bằng nhau là hai vec tơ có cùng hướng và cùng độ dài. Câu C sai vì hai vec tơ cùng phương cũng ngược hướng. Câu B sai vì thiếu điều kiện cùng hướng thì hai vectơ bằng nhau. Câu A sai. Câu 3. Cho ABC cân ở A , đường cao AH , câu nào sau đây đúng: A. HB HC . B. Tất cả đều sai. C. AB AC . D. AB AC . Lời giải Chọn C