Đề kiểm tra Hình học 12 chương 3 (Tọa độ không gian) trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mô tả

SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ( ) KIỂM TRA TOÁN 12 Hình giải tích trong không gian Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề: 100 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tất cả các câu sau đều xét trong không gian Ox yz . Trong đề kiểm tra này, kí hiệu P ( a , b , c ) P có hoành độ là a , tung độ là b và cao độ là c . Câu 1. Phương trình đường thẳng ( ` ) A (3 , 5 , 7) và cắt hai mặt phẳng ( P 1 ) : x + 2 y 2 z + 3 = 0 , ( P 2 ) : x + 2 y 2 z + 6 = 0 lần lượt tại hai điểm B , C sao cho độ dài BC nhỏ nhất là A x = 1 + 3 t , y = 2 + 5 t , z = − 2 + 7 t ( t R ) . B x = 3 + t , y = 5 + 2 t , z = 7 2 t ( t R ) . C x = 3 t , y = 5 2 t , z = 7 2 t ( t R ) . D x = 3 2 t , y = 5 + 2 t , z = 7 + t ( t R ) . Câu 2. Cho điểm P ( a , b , c ) . Khoảng cách từ điểm P Oz là A c . B | c | . C p a 2 + b 2 . D a 2 + b 2 . Câu 3. Thể tích khối cầu đi qua bốn điểm O (0 , 0 , 0) , A (2 , 0 , 0) , B (2 , 4 , 0) , C (2 , 4 , 4) là A 9 . B 12 . C 3 . D 36 . Câu 4. Cho hai đường thẳng ( d 1 ) , ( d 2 ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình ( d 1 ) : x = 2 + t , y = 5 t , z = 4 + t ; ( d 2 ) : x = 9 m , y = 4 + m , z = 1 m ; ( P ) : x 2 y + 3 z 4 = 0 . Gọi là đường thẳng nằm trong ( P ) ( d 1 ) và ( d 2 ) . Một véctơ chỉ phương của là A #» v = (1 , 2 , 1) . B #» v = (9 , 3 , 1) . C #» v = (7 , 1 , 3) . D #» v = (1 , 5 , 3) . Trang 1/4- Mã đề thi 100Câu 5. Cho tam giác O AB có trọng tâm G với O (0 , 0 , 0) , A (19 , 11 , 2) và G (9 , 6 , 3) . Toạ độ đỉnh B là A ( 1 , 1 , 4) . B ( 10 , 5 , 1) . C (46 , 29 , 11) . D (8 , 7 , 7) . Câu 6. Phương trình mặt phẳng ( ) A (2 , 2 , 3) sao cho khoảng cách từ B (4 , 1 , 1) ( ) lớn nhất là A 2 x + 3 y 4 z + 14 = 0 . B 6 x y + 2 z 20 = 0 . C 2 x 2 y + 3 z 17 = 0 . D 4 x + y z 3 = 0 . Câu 7. Cho ba điểm A (7 , 1 , 7) , B (8 , 3 , 5) , C (10 , 10 , 5) . Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là A (9 , 8 , 3) . B (11 , 12 , 7) . C (5 , 6 , 17) . D ( 9 , 8 , 3) . Câu 8. Gọi ( Q ) là mặt phẳng đi qua điểm P (2 , 3 , 2) và vuông góc với hai mặt phẳng ( P 1 ) : 3 x 4 y + z + 1 = 0 , ( P 2 ) : 9 x 10 y + 2 z + 1 = 0 . Khoảng cách từ điểm K (3 , 1 , 2) ( Q ) là A 4 . B 38 7 . C 2 . D 38 7 . Câu 9. Toạ độ tâm T và bán kính R của mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 4 x 8 y 12 z + 31 = 0 là A T (2 , 4 , 6) , R = 25 . B T (2 , 4 , 6) , R = 5 . C T ( 2 , 4 , 6) , R = 5 . D T (2 , 4 , 6) , R = 2 p 14 . Câu 10. Cho mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến là #» n và điểm M không thuộc ( P ) . Khẳng định nào sau đây đúng? H là hình chiếu vuông góc của M lên ( P ) khi và chỉ khi A H thuộc ( P ) . B H thuộc ( P ) và # MH cùng phương với #» n . C khoảng cách từ M ( P ) bằng độ dài đoạn thẳng MH . D # MH cùng phương với #» n . Câu 11. Phương trình mặt cầu có tâm T (2 , 3 , 1) và tiếp xúc với mặt phẳng 6 x + 3 y + 2 z + 48 = 0 là A ( x + 2) 2 + ( y 3) 2 + ( z 1) 2 = 49 . B ( x 2) 2 + ( y + 3) 2 + ( z + 1) 2 = 7 . C ( x + 2) 2 + ( y 3) 2 + ( z 1) 2 = 7 . D ( x 2) 2 + ( y + 3) 2 + ( z + 1) 2 = 49 . Câu 12. Mặt phẳng ( P ) : x 2 y + 2 z 3 = 0 cắt khối cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x 16 y + 6 z 148 = 0 theo thiết diện là một hình tròn có diện tích là A 144 . B 24 . C 2 p 3 . D 4 p 3 . Trang 2/4- Mã đề thi 100