Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Cửu Long – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CỬU LONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học: 2019 – 2020 Câu 1 (1,5 điểm) Cho phương trình 2 4 2 5 0 x x có 2 nghiệm 1 2 , x x a) Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình. b) Tính 2 2 1 2 1 2 B 3 x x x x Câu 2 (2,0 i m) Cho (P) : 2 1 2 y x a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D): 4 y x bằng phép toán. Câu 3 (1,5 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 100m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu Câu 4 (1,0 điểm) Một người thả một hòn đá rơi tự do từ độ cao 125m so với mặt đất. Biết quãng đường chuyển 2 1 . 2 s g t , trong đó g là gia tốc trọng trường có giá trị xấp xỉ 2 10 / m s còn t là thời gian rơi của hòn đá, tính theo giây (s). Giả sử rằng hòn đá rơi theo phương thẳng đứng, bỏ qua mọi lực tác động của môi trường. Hỏi: a/ Sau 3 giây, hòn đá còn cách mặt đất bao nhiêu mét ? b/ Sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu rơi thì hòn đá chạm mặt đất ? Câu 5 (1,0 điểm) Một cái cây có bóng trên mặt đất dài 4,2m. Cho biết tia nắng qua ngọn cây nghiêng một góc 38 0 so với mặt đất. Tính chiều cao của cây (làm tròn một chữ số thập phân). Câu 6 (3,0 điểm) Qua điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn. a/ Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp, OM vuông góc với AB. b/ Vẽ cát tuyến MEF của đường tròn (O). Chứng minh: MA 2 = ME.MF. c/ Vẽ tia phân giác của góc EAF cắt EF tại H. Chứng minh: MA = MH. ---- HẾT ---- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9 Câu N i dung 1a 1 2 1 2 b S x x a 1 2 5 . 4 c P x x a 0,25 0,25 1b Ta có: 2 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 5 1 5 5. 2 4 1 25 4 4 26 13 4 2 A x x x x S P P S P 0,25 0,25 0,25 0,25 2a Vẽ (P) Lập bảng giá trị đúng. Vẽ đồ thị đúng. 0,25 0, 2 5 2b Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 1 1 2 2 1 x x 4 2 1 x x 4 0 2 x 2 y 2 x 4 y 8 V - 2) và ( - 4 ; - 8) 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Gọi chiều dài hình chữ nhật là: x (m) Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: y (m) (đk: x > y > 0) Nửa chu vi hình chữ nhật là: x + y = 50 Chiều dài gấp 3 chiều rộng nên: x = 3y Ta có hệ phương trình: x y 50 x – 3y 0 x 37,5 y 12,5 Vậy diện tích khu vườn lúc đầu là: 37,5 . 12,5 = 468,75 (m 2 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25