Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Trung Trực – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRUNG TRỰC MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình: a) 3x 2 = 4(3 – 4x) b) 5x 4 2 Bài 2: (1 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 44 m, biết ba lần chiều rộng hơn chiều dài của vườn là 2 m. Hãy tìm diện tích của mảnh vườn đó. Bài 3: (1,5 điểm). Cho hai hàm số y = 2 1 x 2 có đồ thị (P) và y = – x + 4 có đồ thị (d). a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 4: (1,5 điểm). Cho phương trình: x 2 a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tính tổng và tích của hai nghiệm x 1 , x 2 theo m. c) Tìm giá trị của m để hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 2 + x 2 2 = 1 – x 1 x 2 . Bài 5: (1 điểm). Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khá, giỏi khối 9 đi tham quan di tích lịch sử. Người ta dự tính: nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn. (nếu loại xe đó được huy động). Bài 6: (3 điểm). Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ CB (M khác B và C), kẻ AM cắt CD tại N. a) Tính số đo góc AMB, rồi chứng minh tứ giác MNOB nội tiếp được. b) Chứng minh AM.AN = AO.AB. c) Hết TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRUNG TRỰC MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình: a) 3x 2 = 4(3 – 4x) 3x 2 = 12 – 16x 0,25 3x 2 + 16x – 12 = 0 0,25 = 16 2 0,25 x 1 = 3 2 3 . 2 20 16 ; x 2 = 6 3 . 2 20 16 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 1 = 3 2 ; x 2 = – 6 0,25 b) 5x 4 2 2 = t với t 0, ta được 0,25 5t 2 0,25 = 18 2 t 1 = 4 5 . 2 22 18 ; t 2 = 5 2 5 . 2 22 18 0,25 t 1 = 4 x 2 = 4 x = 2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2 0,25 Bài 2: (1 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 44 m, biết ba lần chiều rộng hơn chiều dài của vườn là 2 m. Hãy tìm diện tích của mảnh vườn đó. Gọi chiều rộng của vườn là x (m), và chiều dài của vườn là y (m). Đk: y > x > 0 0,25 Vì chu vi là 44m nên x + y = 22 0,25 Vì 3 lần CR hơn CD là 2m nên 3x – y = 2 Ta có hệ phương trình 2 y x 3 22 y x 0,25 Giải ra được 16 y 6 x (nhận) Vậy diện tích của mảnh vườn là 6 . 16 = 96 m 2 0,25 (Nếu học sinh giải bài toán theo cách khác thì vẫn chấm theo thang điểm như trên) Bài 3: (1,5 điểm). Cho hai hàm số y = 2 1 x 2 có đồ thị (P) và y = – x + 4 có đồ thị (d). a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. BGT của (P) đúng 0,25 BGT của (d) đúng 0,25