Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Trường Thạnh – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH ___________________________________________ NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) _____________________________________________ Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình sau: a) + 3 + 2 = 0 b) ( 2 + 12 ) = −2 c) + 6 = 0 Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: 5 + 1 = 0 a) Chứng minh phương trình trên có nghiệm. b) Giả sử phương trình có hai nghiệm ; . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: A= + - . Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số = có đồ thị là (P) và hàm số = 4 có đồ thị là (d). a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 4: ( 1 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m.Nếu tăng chiều dài 5m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 151m 2 .Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn. Bài 5 : (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Từ A vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (D nằm giữa A và E). Chứng minh = . c) Trường hợp cát tuyến ADE đi qua tâm. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. -Hết- TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH ___________________________________________ NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN – LỚP 9 Bài 1 (3 đ) a) + 3 + 2 = 0 = 4 = 3 4 . 1 . 2 = 1 > 0 = = ⋯ . = −2 = = ⋯ . = −1 ) ( 2 + 12 ) = −2 2 + 14 + 24 = 0 = 14 Pt có 2 nghiệm phân biệt = = ⋯ . = −3 = = ⋯ . = −4 ) + 6 = 0 Khi đó , phương trình trở thành : + 6 = 0 t= 2 nên = ∓ 2 t= 3 nên = 3 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 ( 2 Ta có a=..; b=...’ c=... = 4 = (−6) Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt Theo câu a, phương trình có 2 nghiệm nên áp dụng định lý Viete ta có: 0,25 0, 5 0,25 0,25