Đề kiểm tra học kỳ I Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Giang

Mô tả

Trang 1 / 3 - Mã Đề 858 SỞ GD& ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ( trang ) NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán Dành cho lớp 10 Tin, 10 Lý, 10 Hóa, 10 Sinh, 10 Văn, 10 Anh, 10 Pháp, 10 Trung Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã 8 5 8 I. TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm, 20 câu) Câu 1: Cho hai vectơ a và b . Biết a =2 , b = 3 và o , 30 a b .Tính a b . A. 11 . B. 13 . C. 12 . D. 14 . Câu 2: Cho là góc tù và 4 sin 5 . Giá trị của biểu thức 2sin cos A bằng : A. 7 5 . B. 7 5 . C. 1 . D. 11 5 . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có 1;0 A , 1;1 B , 5; 1 C . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là : A. 1; 9 H . B. 8; 27 H . C. 2;5 H . D. 3;14 H . Câu 4: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, 4 cos 5 A . Tính độ dài của a. A. 3 2. B. 7 2 . 2 C. 23. 8 D. 6. Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng: A. 2 . a ab ac B. 2 2 2 2 . a c b ac C. 2 2 2 2 . b c a bc D. 2 . ab bc b Câu 6: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AB AD a , 2 CD a . Khi đó tích vô hướng . AC BD bằng : A. 2 a . B. 0 . C. 2 3 2 a . D. 2 2 a . Câu 7: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho 4 MN NP . Điểm P hình vẽ nào sau đây: A. Hình 2 . B. Hình 3 . C. Hình 1 . D. Hình 4. Câu 8: Cho hình vuông cạnh a . Tính 2 AD DB S ? A. S a . B. 3 S a . C. 2 S a . D. 5 A a . Câu 9: Cho tam giác , ABC các điểm , M N thỏa mãn 2 ; 2 MB MA NA NC . MN cắt BC tại P . Biết , PB k PC khi đó giá trị của k bằng : A. 3 k . B. 4 k . C. 2 k . D. 5 k . Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 0 x x m có nghiệm:Trang 2 / 3 - Mã Đề 858 A. 9 . 4 m B. 9 . 4 m C. 9 . 4 m D. 9 . 4 m Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hai điểm 1; 2 A , 1;1 B . Điểm M thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác MAB cân tại M . Khi đó độ dài đoạn OM bằng: A. 5 2 . B. 3 2 . C. 1 2 . D. 7 2 . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 5 1 0 4 x x x x là ( ; ) ( ; ) S a b c d . Khi đó a b c d bằng: A. 3 . 2 B. 1. C. 2. D. 5 . 2 Câu 13: Tọa độ giao điểm của parabol 2 ( ) : 4 P y x x với đường thẳng ( ) : 2 d y x là : A. (4;4); (4;0). M N B. (2;4); (4; 4). M N C. (4;4); (2; 4) M N D. (1; 3); (2; 4). M N Câu 1 4: Tọa độ đỉnh I của parabol 2 4 8 5 y x x là : A. (1;1). I B. (2;5). I C. ( 1;17). I D. (0;5). I Câu 15: Cho phương trình 2 2 6 1 x x m x . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất: A. 4. m B. 4 5. m C. 3 4. m D. 4. m Câu 16: y ax b là một đường thẳng đi qua (3; 4) A và song song với đường thẳng 3 1 y x thì giá trị của a b là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 17: Cho tập hợp 2 2 | 2 5 2 16 0 A x x x x . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê là: A. 1 4; ; 2; 4 . 2 B. 4; 2 . C. 4 . D. 4; 2; 4 . Câu 18: Gọi ) ; ; ( 0 0 0 z y x là nghiệm của hệ phương trình 3 2 3 2 2 2 x y z x y z x y z . Tính 0 0 0 2 x y z . A. 0. B. 4. C. 2. D. 4. Câu 19: Tìm số các mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. ii. 1 , 2 x x x . iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. iv. 3;5 2;6 2;5 . v. Hàm số 3 3 x x y x là hàm số chẵn. A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 20: Rút gọn biểu thức sau 2 2 2 cot cos sin .cos cot cot x x x x A x x . A. 4 A B. 2 A . C. 1 A . D. 3 A . II. TỰ LUẬN ( 5 điểm, câu) Câu 1 (1.5 điểm) Giải các phương trình sau: a. 2 3 2 2 x x x . b. 2 2 3 x x x .