Đề kiểm tra Toán 12 (Mũ – Logarit – Khối tròn xoay) trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mô tả

SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ( ) KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12 MŨ – LOGARIT – KHỐI TRÒN XOAY Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề: 100 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện. A 2 p 2 3 . B p 2 3 . C p 3 . D p 3 2 . Câu 2. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log 1 2 ( x 2 5 x 6) 3 là A ( 1; 6) . B ( 2; 1) (6; 7) . C (7; +∞ ) . D [ 2; 1) (6; 7] . Câu 3. Tập xác định của hàm số y ( x ) = 4 ( 1 2 ) x là A [ 2; +∞ ) . B ( ; 2] . C [0; +∞ ) . D [2; +∞ ) . Câu 4. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16 dm 2 và diện tích xung quanh bằng 20 dm 2 . Thể tích của khối nón là A 16 dm 3 . B 8 dm 3 . C 32 dm 3 . D 16 3 dm 3 . Câu 5. Trung bình cộng các nghiệm của phương trình là log 2 ( 2 x 6) + log 2 ( x + 9) 4 = 0 là A 12 . B 6 . C 6 D 12 . Câu 6. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a và AC = p 3 a . Tính độ dài ` của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A ` = a . B ` = p 2 a . C ` = p 3 a . D ` = 2 a . Câu 7. Số nghiệm của phương trình log 2016 (2 x + 1) 2 = 2017 là A một. B ba. C không. D hai. Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có các cạnh cùng bằng a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A a p 2 . B a p 2 2 . C a p 3 . D a p 3 2 . Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ đó. A 6 p 3 . B 3 p 3 . C 4 p 2 3 . D 8 p 2 3 . Trang 1/3- Mã đề thi 100Câu 10. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích của khối trụ đó. A 4 . B 6 . C 8 . D 10 . Câu 11. Một hình trụ có bán kính bằng 1, chiều cao bằng 2. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ. Kí hiệu S 1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh hình trụ, diện tích mặt cầu. Trong các hệ thức sau, tìm hệ thức đúng. A S 2 = 2 3 S 1 . B S 2 = 3 4 S 1 . C S 2 = S 1 . D S 2 = 4 5 S 1 . Câu 12. Xét phương trình log 2 2 x 9 log 8 x = 4 . Tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng A 4 . B 8 . C 6 . D 4 . Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng 1 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. A 7 . B 7 2 . C 7 3 . D 7 6 . Câu 14. Cho phương trình log 1 p 2 ( x 2 + 2 x 2 x 2 3 x + 5 ) + 2 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất. B Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. C Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt. D Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 15. Tập xác định của hàm số y = ln(2 x 2) là A (0; +∞ ) . B R . C (2; +∞ ) . D (1; +∞ ) . Câu 16. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, mặt bên S AB là tam giác ngoại tiếp hình chóp đã cho. A 5 p 15 54 . B 5 p 15 18 . C 4 p 3 27 . D 5 3 . Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình log p 2 ( log p 3 ( x 3 + 5 x 2 + 2 x 5 )) 2 = 0 là A 5 . B 6 . C 1 . D 3 . Câu 18. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 3 ( x 2 + 8 x + 7 ) 3 là A 32 . B 14 . C 26 . D 24 . Câu 19. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ. A 2 R 3 . B 3 R 3 . C 4 R 3 . D 5 R 3 . Câu 20. Tổng các nghiệm của phương trình là log sin ( 3 ) ( log sin ( 6 ) ( x 2 3 x + 2 x + 1 )) = 0 là A 5 2 . B 7 2 . C 3 2 . D 1 2 . Trang 2/3- Mã đề thi 100