Đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT thành phố Đà Nẵng

Mô tả

Trang 1/4 - Mã đề : 169 - Môn : TOÁN - HSG 12 NH: 2018-2019. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đ thi có 50 câu, 04 trang) Học sinh làm bài bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu. Họ và tên học sinh: ................................................... Số báo danh: ....................... Phòng thi....................... Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3 R thì diện tích xung quanh của nó bằng A. 2 2 3 . R B. 2 . R C. 2 2 . R D. 2 3 . R Câu 2: So sánh ba số 2019 2019 0, 2 ; a b e và 2019 . c A. . b a c B. . a b c C. . a c b D. . c b a Câu 3: 4 2 x y x có phương trình là A. 2. y B. 2. x C. 1. y D. 4. x Câu 4: Tập xác định của hàm số 2 2 log x y x là A. 0;2 . B. ;0 2; . C. ;0 2; . D. 0;2 . Câu 5: 2 a và hợp với đáy một góc 0 60 . Thể tích của khối nón đó bằng A. 3 3 . 3 a B. 3 . a C. 3 1 . 3 a D. 3 3 . a Câu 6: Hàm số 4 3 4 y x x A. ( ; ). B. 3; . C. ( 1; ). D. ( ;0). Câu 7: Cho hàm số f x liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 2 0 0 1 . 2 f x dx f x dx B. 1 1 0. f x dx C. 1 1 0 0 1 . f x dx f x dx D. 1 1 1 0 2 . f x dx f x dx Câu 8: Nếu tăng bán kính một khối cầu lên 5 lần thì thể tích của khối cầu tăng lên A. 125 lần. B. 25 lần. C. 5 lần. D. 10 lần. Câu 9: Giả sử 2 1 d ln , 3 x a x b với , a b là các số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2. a b B. 2 2 41. a b C. 2 14. a b D. 3 12. a b Câu 10: Trong không gian cho hình vuông . H Hỏi hình H có bao nhiêu trục đối xứng? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 11: Một cấp số nhân với công bội bằng 2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng 1024. Hỏi cấp số nhân A. 11. B. 10. C. 9. D. 8. Câu 12: Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ , a b thỏa 2 3, a 3 b và 0 ( , ) 30 . a b 3 2 a b bằng A. 9. B. 1. C. 6. D. 54. Câu 13: Cho khối lăng trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C có chiều cao bằng 3 a và hai đường thẳng ', ' AB BC vuông góc với nhau. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ . ' ' '. ABC A B C A. 3 6 . V a B. 3 5 . 2 a V C. 3 . V a D. 3 9 . 2 a V Mã 169Trang 2/4 - Mã đề : 169 - Môn : TOÁN - HSG 12 NH: 2018-2019. Câu 14: Tất cả các giá trị của tham số m 2 2 1 x m y x 0; là A. 0. m B. 1. m C. 1. m D. 2. m Câu 15: Một khối chóp tam giác có đường cao bằng 10cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 3 700cm . B. 3 2100cm . C. 3 20 35 cm . D. 3 700 2 cm . Câu 16: Giả sử 16 1 d 2020, f x x khi đó giá trị của 2 3 4 1 . d x f x x bằng A. 4 2020 . B. 4 2020. C. 8080. D. 505. Câu 17: Cho các số thực dương , , a b c thỏa 3 log 7 27, a 7 log 11 49, b 11 log 25 11. c Tính giá trị biểu thức 2 2 2 3 7 11 3 log 7 log 11 log 25 . S a b c A. 25. S B. 20. S C. 22. S D. 23. S Câu 18: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là A. 3 . 2 B. 3 3 . 8 C. 3 . 2 D. 3 3 . 8 Câu 19: Cho hai số thực , x y thay đổi và thỏa 2 2 4 4 2 32. x y xy Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y bằng A. 0. B. 4. C. 8. D. 12. Câu 20: Trong không gian , Oxyz cho ba điểm (1;1;1), M 1; 1;0 , N 3;1; 1 . P Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng Oxy sao cho I cách đều ba điểm , , . M N P A. 2;1;0 . I B. 7 ;2;0 . 4 I C. 7 2; ;0 . 4 I D. 7 2; ;0 . 4 I Câu 21: Cho hình trụ ( ) T có hai hình tròn đáy là ( ) O và ( '). O Xét hình nón ( ) N có đỉnh ', O O và . Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ ( ) T và diện tích xung quanh hình nón ( ) N bằng 3. Tính số đo góc . A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 75 . Câu 22: Trên ba cạnh , , OA OB OC của khối chóp . O ABC lần lượt lấy các điểm , , A B C sao cho 2 , OA OA 4 OB OB và 3 . OC OC Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp . O A B C và . O ABC là A. 1 . 12 B. 1 . 24 C. 1 . 32 D. 1 . 16 Câu 23: Cho số thực a và hàm số 2 2 khi 0 khi 0. x x f x a x x x Tính 1 1 . f x dx A. 1. 6 a B. 2 1. 3 a C. 1. 6 a D. 2 1. 3 a Câu 24: Cho 5 log 7 a và 5 log 4 . b Biểu diễn 5 log 560 dưới dạng 5 log 560 . . , m a n b p với , , m n p là các số nguyên. Tính . . S m n p A. 3. S B. 4. S C. 2. S D. 5. S Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2 3 y x x x tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. 4. y x B. 4. y x C. 9 4. y x D. 7 12. y x Câu 26: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 2 9 4 2 1 3 x x y x x là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 27: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có ba chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6? A. 180. B. 720. C. 60. D. 120.