Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Mã đề thi 111 NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x = 1 + t y = 1 + 2 t z = 2 t . Phương trình chính tắc của d là A. x 1 1 = y + 1 2 = z + 2 1 B. x + 1 1 = y 1 2 = z 2 1 C. x 1 1 = y 2 1 = z + 1 2 D. x + 1 1 = y + 2 1 = z 1 2 Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 1 cos 2 x d x = cot x + C B. 1 cos 2 x d x = tan x + C C. 1 cos 2 x d x = cot x + C D. 1 cos 2 x d x = tan x + C Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? x y O A. y = x 4 + 2 x 2 2 B. y = x 3 + 2 x + 2 C. y = x 3 + 2 x 2 D. y = x 4 + 2 x 2 2 Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 2 1 ln x d x = x ln x + 2 1 1 d x B. 2 1 ln x d x = x ln x 2 1 1 d x C. 2 1 ln x d x = x ln x 2 1 2 1 1 d x D. 2 1 ln x d x = x ln x 2 1 + 2 1 1 d x Câu 5. Tập xác định của hàm số y = log 2 x là A. (0; + ) B. [2; + ) C. [0; + ) D. ( ; + ) Câu 6. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = 180 20 t (m/s). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm mà vật dừng lại. A. 810 m B. 9 m C. 180 m D. 160 m Câu 7. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = 3 x 7 x + 2 có toạ độ A. ( 2; 3) B. (3; 2) C. ( 3; 2) D. (2; 3) Câu 8. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 B. 8 C. 2 D. 4 Câu 9. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x + 3 1 = y 2 1 = z 1 2 A. P ( 3; 2; 1) B. Q (1; 1; 2) C. N (3; 2; 1) D. M (3; 2; 1) Trang 1/6 Mã đề 111Câu 10. Nghiệm của phương trình log 3 ( x 1) = 4 là A. x = 81 B. x = 65 C. x = 64 D. x = 82 Câu 11. Cho hình trụ có diện tích xung quanh là S xq = 8 và độ dài bán kính R = 2 . Khi đó độ dài A. 4 B. 2 C. 1 D. 1 4 Câu 12. Số phức liên hợp của số phức z = 1 2 i là A. z = 2 i B. z = 1 + 2 i C. z = 1 2 i D. z = 1 + 2 i Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x y 2 0 2 + + 0 0 + Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x 3 y + 5 z 9 = 0 . Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của ( P ) ? A. n = (2; 3; 5) B. n = (2; 3; 5) C. n = (2; 3; 5) D. n = (2; 3; 9) Câu 15. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 2021 . Khẳng A. f ( x ) < 2021 , x R B. f ( x ) 2021 , x R , x 0 : f ( x 0 ) = 2021 C. f ( x ) > 2021 , x R D. f ( x ) 2021 , x R , x 0 : f ( x 0 ) = 2021 Câu 16. Cho lăng trụ tam giác đều ABC . A B C có cạnh bên bằng 2 a . Đáy ABC nội tiếp đường tròn bán kính R = a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. 3 a 3 3 2 B. 3 a 3 C. 3 a 3 2 D. a 3 3 2 Câu 17. Cho hai điểm A , B cố định. Tập hợp các điểm M thay đổi sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là A. Mặt nón tròn xoay B. Hai đường thẳng song song C. Mặt trụ tròn xoay D. Mặt cầu Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + ( m + 1) y 2 z + m = 0 và d : : x 2 2 = y 1 = z + 1 2 , với m là tham số thực. Để d thuộc mặt phẳng ( P ) thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu? A. Không tồn tại m B. m = 4 C. m = 1 D. m = 1 Câu 19. Gọi ( S ) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Biết khối lập phương có thể tích bằng 36 cm 3 . Thể tích của khối cầu ( S ) bằng A. 9 cm 3 B. 12 cm 3 C. 4 cm 3 D. 6 cm 3 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; 2; 3) và đường thẳng d : x = 1 + t y = t z = 1 + 2 t . A , vuông góc và cắt đường thẳng d A. (2; 1; 1) B. ( 3; 2; 3) C. ( 8; 3; 5) D. (2; 1; 1) Câu 21. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc [ 2021; 2021] y = 2 x + 4 x m có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là A. 2020 B. 2021 C. 4041 D. 4042 Trang 2/6 Mã đề 111