Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GIÁO D KI M TRA GI A H C K II QU N TÂY H NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN L P 9 Th i gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điể m) 1) Tính giá tr bi u th c A = 1 1 x x + khi x = 9 2) Rút g n bi u th c B = 5 1 8 1 1 1 x x x x + + + v i 0, 1 x x 3) Tìm x để P = A.B có giá tr nguyên Câu 2. (2,0 điể m) Gi i các h phương trình sau: a) 3 2 5 2 4 x y x y = + = b) 2 1 3 2 5 4 1 2 17 x y x y + = + + = Câu 3. (2,0 điể m) Gi i bài toán b ng cách l p h phương trình: Hai vòi nướ c cùng ch y vào b không có nướ c thì sau 12 gi y b . N u ngườ i ta m c hai vòi ch y trong 4 gi r i khóa vòi hai l i và vòi m t ch y ti p 14 gi n a thì m y b . Tính th i gian m i vòi ch y m y b . Câu 4 (3,5 điể m). Cho đường tròn (O; R) và đườ ng th m chung v i ng tròn. T m M thu ng th ng d k hai ti p tuy n MA, MB t ng tròn. H OH vuông góc v ng th ng d t i H. N i AB c t OH t i K, c t OM t i I. Tia OM c ng tròn (O; R) t i E. a) Ch ng minh AOBM là t giác n i ti p b) Ch ng minh OI.OM = OK.OH c) Ch ng tròn n i ti p tam giác MAB d) Tìm v trí c a M trên đườ ng th di n tích tam giác OIK có giá tr l n nh t. Câu 5 (0,5 điể m ). Cho hai s dương x, y thỏ a mãn x + y = 1 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c A = 2 2 1 1 x y x y + + + _______________ HẾT _______________HƯỚ NG D N Câu 1. (2,0 điể m) 1) Tính giá tr bi u th c A = 1 1 x x + khi x = 9 2) Rút g n bi u th c B = 5 1 8 1 1 1 x x x x + + + v i 0, 1 x x 3) Tìm x để P = A.B có giá tr nguyên Hướ ng d n 1) Tính giá tr bi u th c A = 1 1 x x + khi x = 9 u ki n: 0 x .Ta có: 9 x = (th a mãn) Thay 9 x = vào 9 1 1 : A . 2 9 1 A = = + V y 9 x = thì giá tr c a A b ng 1 . 2 2) Rút g n bi u th c B = 5 1 8 1 1 1 x x x x + + + v i 0, 1 x x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 1 8 1 1 1 1 5 1 1 8 4 5 1 8 1 1 1 1 1 4 5 4 4 1 1 1 1 1 x B x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + + + + + + + + + + + + + = = + + + + + + + = = = + + 3) Tìm x để P = A.B có giá tr nguyên u ki n: 0; 1 x x 1 4 4 3 . . 1 1 1 1 1 x x x P A B x x x x + + = = = = + + + + Ta có: 3 3 0, 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 x x x P x x + > > + > > + + 3 3 1 1 0 3 1 4 4 1 1 x P x x + > + + +