Đề thi giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM

Mô tả

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ( ) NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 40 phút Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 301 Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 p 2 x + 1 . A f ( x ) d x = p 2 x + 1 + C . B f ( x ) d x = 1 2 p 2 x + 1 + C . C f ( x ) d x = 2 p 2 x + 1 + C . D f ( x ) d x = 1 (2 x + 1) p 2 x + 1 + C . Câu 2. Tính tích phân I = 2 0 p 4 x + 1 d x . A 13 . B 4 . C 13 3 . D 4 3 . Câu 3. Tất cả nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 x + 3 là A 1 2 ln | 2 x + 3 | + C . B ln | 2 x + 3 | + C . C 1 2 ln (2 x + 3) + C . D 1 ln 2 ln | 2 x + 3 | + C . Câu 4. Nếu f ( x ) d x = x 3 3 + e x + C thì f ( x ) bằng: A f ( x ) = 3 x 2 + e x . B f ( x ) = x 4 12 + e x . C f ( x ) = x 2 + e x . D f ( x ) = x 4 3 + e x . Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 6 x + 4 y 8 z + 4 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . A I (3; 2; 4) , R = 5 . B I (3; 2; 4) , R = 25 . C I ( 3; 2; 4) , R = 5 . D I ( 3; 2; 4) , R = 25 . Câu 6. Cho I = 2 0 f ( x ) d x = 3 .Khi đó J = 2 0 [4 f ( x ) 3] d x bằng: A 2 . B 6 . C 4 . D 8 . Câu 7. Cho hình ( H ) giới hạn bởi các đường y = − x 2 + 2 x , trục hoành. Quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: A 32 15 . B 4 3 . C 496 15 . D 16 15 . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz , cho điểm I (1; 0; 2) và mặt phẳng ( P ) có phương trình: x + 2 y 2 z + 4 = 0 . Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với ( P ) là A ( x + 1) 2 + y 2 + ( z 2) 2 = 3 . B ( x 1) 2 + y 2 + ( z + 2) 2 = 9 . C ( x 1) 2 + y 2 + ( z + 2) 2 = 3 . D ( x + 1) 2 + y 2 + ( z 2) 2 = 9 . Câu 9. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [0; 10] và 10 0 f ( x ) d x = 7 và 6 2 f ( x ) d x = 3 .Tính P = Trang 1/3 Mã đề 3012 0 f ( x ) d x + 10 6 f ( x ) d x . A P = 4 . B P = − 4 . C P = 10 . D P = 7 . Câu 10. Tính tích phân I = 1 0 (2 x + 1) e x d x bằng cách đặt u = 2 x + 1 ,d v = e x d x .Mệnh đề nào sau A I = (2 x + 1) e x | 1 0 2 1 0 e x d x . B I = (2 x + 1) e x | 1 0 + 2 1 0 e 2 x d x . C I = (2 x + 1) e x | 1 0 1 0 e x d x . D I = (2 x + 1) e x | 1 0 + 1 0 e 2 x d x . Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz cho a = −− i + 2 j 3 k . Tọa độ của vectơ a là: A (2; 1; 3) . B ( 1; 2; 3) . C (2; 3; 1) . D ( 3; 2; 1) . Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz cho các điểm A (0; 1; 2) , B (2; 2; 1) , C ( 2; 0; 1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A y + 2 z 5 = 0 . B 2 x y 1 = 0 . C 2 x y + 1 = 0 . D y + 2 z 3 = 0 . Câu 13. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 3 . Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 x 3 ) ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2 x và cos x . Thể tích vật thể B bằng A p 3 + 3 6 . B p 3 3 3 . C p 3 3 6 . D p 3 6 . Câu 14. Tích phân 2 0 1 x + 3 d x bằng A 2 15 . B 16 225 . C log 5 3 . D ln 5 3 . Câu 15. Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và các đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) . A b a f 2 ( x ) dx . B b a f ( x ) dx . C b a | f ( x ) | dx . D b a f ( x ) dx . Câu 16. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x 1 và F (2) = 1 .Tính F (3) . A F (3) = ln 2 1 . B F (3) = 1 2 . C F (3) = ln 2 + 1 . D F (3) = 7 4 . Câu 17. Trong không gian Ox yz , cho điểm A (3; 1; 1) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( O yz ) là điểm A P (0; 1; 0) . B M (3; 0; 0) . C N (0; 1; 1) . D Q (0; 0; 1) . Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Ox yz , cho ba điểm M (2; 0; 0) , N (0; 1; 0) và P (0; 0; 2) . Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình là A x 2 + y 1 + z 2 = 1 . B x 2 + y 1 + z 2 = − 1 . C x 2 + y 1 + z 2 = 1 . D x 2 + y 1 + z 2 = 0 . Trang 2/3 Mã đề 301