Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS&THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội

Mô tả

TR NG THCS&THPT L NG TH VINH KI M TRA H C KÌ I MÔN TOÁN L P 9 N m h c 2021 - 2022 Th i gian làm bài: 90 phút Bài 1 ( 2,5 i m ) Cho các bi u th c: 3 15 27 81 9 9 x x A x x x + = + + và 9 x m B x + = + , v i 0, 81 x x > . a) Rút g n bi u th c A. b) Tìm x 1 19 A = c) t B P A = . Tìm s d ng m P có giá tr nh nh t là 10. Bài 2 ( 1,5 i m ) 1) Gi i các ph ng trình: a) 2 3 9 27 5 x x + = b) 3 6 4 x x + = 2) Trong sân tr ng L ng Th Vinh có m t c t c cao 15m. Trong gi ra ch i vào m t ngày tr i n ng, b n Huy n o c bóng c a c t c trên m t sân dài 10m. H i lúc o b i tia n ng m t tr i và m t sân là bao nhiêu? (làm tròn n ) Bài 3 (2 i m ) Cho hai ng th ng: 1 ( ) : 2 d y x = − + và 2 ( ) : ( 1) 2 4 d y m x m = + . a) Tìm giao i m A c a ng th ng (d 1 ) v i Ox. b) Tìm m (d 2 ) i qua g c t a O. Khi a giao i m P c a (d 1 ) và (d 2 ) . c) Tính di n tích tam giác PAO . Bài 4 (3,5 i m) Cho n a ng tròn (O;R) ng kính AB. Trên cùng m t n a m t ph ng b AB k các ti p tuy n Ax và By c a (O). C là i m b t kì thu c n a ng tròn (C khác A và B). Ti p tuy n c a n a ng tròn t i C c t Ax, By l n l t t i D và E. a) Ch ng minh tam giác DOE vuông t i O và DE = AD + BE. b) G i giao i m c a OD v i AC là I; giao i m c a OE v i BC là K. Ch ng minh OICK là hình ch nh t. c) ng th ng BC c t Ax t i F. Ch ng minh D là trung i m c a AF. d) G i giao i m c a AE v i OF và BF l n l t là M và N. So sánh MK và ON. Bài 5 (0,5 i m ) Cho 0 x > . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: 2 2 2 9 2 3 7 3 4 11 14 P x x x x x x x = + + + + + - H c sinh c s d ng máy tính c m tay. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm - BiÓu Bài 1 a) ( 9) 3( 9) (15 27) ( 9)( 9) x x x x A x x + + = + 9 3 27 15 ( 9)( 9) x x x x A x x + + = + 9 x A x = + 0,5 0,5 b) 1 1 1 19 19 2 9 x A x x = = = + Tìm c 1 4 x = (tm k) 0,5 0,5 c) B x m m P x A x x + = = = + Theo B T Cô-si : 2 m x m x + ... thì 2 10 25 m m = = (tm k) 0,25 0,25 Bài 2 1) 2) a) - kx : 3 x 2 3 9 27 5 5 3 5 x x x + = = 3 1 x = 3 1 4 x x = = b) 2 2 4 0 4 3 6 4 3 6 ( 4) 11 10 0 x x x x x x x x + = + = + = Tìm c x=1 (lo i); x=10 (tm k) Tính c góc kho ng 56 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Bài 3 a ) (d 1 ) c t Ox t i A(2;0) 0,5 b) (d 2 ) i qua g c t a O(0; 0) 0 ( 1).0 2 4 2 m m m = + = Khi 2 ( ) : d y x = Tìm c giao i m c a (d 1 ) và (d 2 ) là (1;1) P 0,5 0,5 c) Di n tích tam giác PAO: 1 PAO S = ( vdt) 0,5