Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Gia Định – TP HCM

Mô tả

1 KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2019-2020 Môn : TOÁN . Thời gian : 60ph ---oOo--- Khối 11 Câu 1 (2đ) Xét tính liên tục của hàm số : 2 2 1 2x 3 khi x 2 4 2x 1 f x khi x 2 2 12 3x khi x 2 8x 56x 80 tại x 0 = 2 . Câu 2 (2đ) Tính các giới hạn: 3 2 2 x 1 x 5x 5x 1 a) lim x 3x 4 . 2 x b) lim 4x 16x 5x 2020 . Câu 3 :( 3đ)Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 a) y x 3x s inx . 20 2 3x 2 b) y x 1 . 3x 2 c) y 2x 1 . Câu 4 (3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, AD 4a ; SA ABCD và SA 4a . a) Chứng minh : SAB SBC b) Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD c) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) HẾT 2 Câu N 1 Xét tính liên t : 2 2 1 2x 3 khi x 2 4 2x 1 f x khi x 2 2 12 3x khi x 2 8x 56x 80 tại x 0 = 2 . 2đ Tại x 0 = 2 1 f(2) 2 0,5 x 2 x 2 1 2x 3 lim f(x) lim 4 2x x 2 x 2 4 2x 2 1 lim lim 2 2(2 x)(1 2x 3) 2 1 2x 3 0,5 2 2 x 2 x 2 12 3x lim f(x) lim 8x 56x 80 x 2 x 2 3 x 2 x 2 3 x 2 1 lim lim 8 x 2 x 5 8 x 5 2 0,5 Do x 2 x 2 lim f(x) lim f(x) f(2) nên hàm s li 0 x 2 Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ cho mỗi lần tính giới hạn 0,5 2 3 2 2 x 1 x 5x 5x 1 a) lim x 3x 4 1đ 2 x 1 (x 1)(x 4x 1) lim (x 1)(x 4) TS:0,25 MS:0,25 2 x 1 x 4x 1 2 lim x 4 5 Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ 0,25+0,25 2 x b) lim 4x 16x 5x 2020 1,0đ 2 2 2 x x 2 x 2 16x 16x 5x 2020 5x 2020 lim lim 5 2020 4x 16x 5x 2020 4x | x | 16 x x 5x 2020 lim 5 2020 4x x 16 x x 0,25 x 2 2020 x 5 x lim 5 2020 x 4 16 x x x 2 2020 5 x lim 5 2020 4 16 x x 0,5 5 8 Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,75đ 0,25 3 2 a) y x 3x s inx 1,0đ 2 2 y ' (x 3x) '.sin x (s inx) '.(x 3x) 0,5