Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Lạc – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC (Đề kiểm tra có 01 trang) MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2.0 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 4 6 x x b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = 4 9 x bằng phép tính Câu 2: (3.0 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2 4 6 4 2 1 x x x b) 2 2 25(2 3 9) 2 3 3 x x x x c) 2 1 3 5 2 2 1 2 x x x x Câu 3: (1.0 điểm) Cho phương trình: 2 2 5 2 0 x x m ( m là tham số ). Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 2 1 5 x x x x Câu 4: (1.0 điểm) Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ nữa thì họ sơn được 5 9 bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại 1 18 bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường? Câu 5: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(6 ; -3), B(-10 ; 9) và C(7; -5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ D để BGCD là hình bình hành. c) Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng hàng. Câu 6: (1.0 điểm) Cho góc α, biết tanα = -3. Tính cosα, sinα và cotα. -HẾT - CÂU N 1 a KSSBT và v 2 4 6 x x TXĐ: D = R 0.25 - 2 ) Tr 2, b i BBT ( BBT đúng , thi : cho 0 đi 0.25 Hàm s bi - ; 2) và ngh bi ; + ) 0.25 Bàng giá tr 0.25 b Tìm t 4 9 x PTHĐGĐ của (P) và (d): 2 4 6 4 9 x x x 2 8 15 0 3 5 x x x x 0.25 +0.25 3 3; 5 11 x y x y 0.25 Vậy các giao điểm của (d) và (P) là: (3 ; -3) và (5 ; -11) 0.25 2 a 2 4 6 4 2 1 x x x PT 2 2 2 2 2 1 0 2 1 0 4 6 4 2 1 4 8 5 0 4 6 4 2 1 4 4 3 0 x x x x x x x x x x x x 0.25+0.25 1/ 2 1/ 2 5 / 2 3 / 2 1 / 2 5 / 2 3 / 2 x x x x x x x 0.25+0.25 b 2 2 25(2 3 9) 2 3 3 x x x x 2 2 3 3 x x , pt có dạng: 25( 6) t t 0.25 +0.25 pt 2 2 0 0 0 30 5 30 25( 6) 25 150 0 t t t t t t t t t t 0.25 +0.25 Ta có : 2 2 3 2 3 3 30 2 3 3 0 9 / 2 x x x x x x c 2 1 3 5 2 2 1 2 x x x x (*) 0 1/ 2 x x 0.25 Ta có : 2 1 16 18 2 0 1 8 x x x x 0.25+0.25 So v hi và x = 1/ 8 0.25 3 Cho phương trình: 2 2 5 2 0 x x m ( m là tham số ). Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 2 1 5 x x x x