Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường TH Thực hành Sài Gòn – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN (Đề thi có 01 trang) NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh: ............................... Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 2 sin cos 1 x x b) sin 2 3 cos 2 2cos x x x Câu 2 (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 9 2 2 x x với 0. x Câu 3 (2,0 điểm). a) Cho tập hợp 0;1;2;3;4;5 . X Hỏi có bao nhiêu cách lập ra một số tự nhiên gồm 4 chữ số được lấy từ X sao cho số tạo thành là một số lẻ (các chữ số của số đó không nhất thiết phải khác nhau)? b) Lớp 11A có 36 học sinh, trong đó có 16 bạn họ Nguyễn, 12 bạn họ Lê và 8 bạn họ Trần. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong lớp này. Tính xác suất để trong 4 bạn được chọn có đủ cả 3 họ nói trên. Câu 4 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng n u thỏa mãn 5 3 2 7 4 3 3 3 2 26 u u u u u Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang // B , AD C 2 . AD BC Gọi O là giao điểm của AC và . BD Gọi , I M và N lần lượt là trung điểm của , SD AD và . CD a) Tìm giao tuyến của SAD và SBC rồi tìm giao điểm K của AI với . SBC b) Chứng minh rằng // . IMN SAC c) Gọi P là một điểm trên cạnh SA sao cho 2 . AP PS Chứng minh rằng // . PO SCD Câu 6 (1,0 điểm). Cho một đa giác lồi 20 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ____HẾT____TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN (Đáp án có 04 trang) NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 Câu 1a (1,0 điểm) . 2 2sin cos 1 x x 2 2 2 1 cos cos 1 2cos cos 1 0 2 cos 1 , 2 1 2 cos 3 2 x x x x x k x k l Z x l x 0,25x4 Câu 1b (1,0 điểm). sin 2 3 cos 2 2cos x x x 1 3 sin 2 cos 2 cos 2 2 sin 2 sin 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 5 2 18 3 5 2 6 x x x x x x x k k Z x x k k x k Z x k 0,25x4 2 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 9 2 2 x x với 0. x Số hạng tổng quát là 9 9 2 2 k k k C x x với , 0 9 k N k 9 3 9 9 2 k k k C x 0,25x2