Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT An Lạc – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC (Đề kiểm tra có 01 trang) MÔN TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 2sin 3 3sin 3 1 0 x x b) sin 3 cos 2 sin(4 ) 5 x x x Câu 2: (2.0 điểm) a) Tìm hệ số của số hạng chứa 14 x trong khai triển 10 5 7 1 ( 0) x x x b) Trong khai triển (1 ) n mx , biết hệ số của x là 24, hệ số của 3 x là 1512. Hãy tìm m, n Câu 3: (2.0 điểm) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40. a) Gọi A là biến cố: “thẻ được lấy ghi số lẻ”. Tính P(A) b) Gọi B là biến cố: “thẻ được lấy ghi số chẵn”. Tính P(B). c) Gọi C là biến cố: “thẻ được lấy ghi số chia hết cho 3”. Tính P(C). d) Gọi D là biến cố: “thẻ được lấy ghi số không chia hết cho 6”. Tính P(D). Câu 4: (1.0 điểm) Giải phương trình 3 4 2 1 4 5 0 x x x C C A Câu 5 : (3.0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên đoạn AC ta lấy điểm P sao cho 2 3 AP AC a) Xác định giao điểm I của đường thẳng MP và mp(BCD) b) Xác định giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) c) Chứng minh ba đường thẳng (d), AD và NP đồng quy d) Gọi E là trung điểm BN, K là giao điểm của AE và MN. Chứng minh: EC song song với mp(MNP) -HẾT-- Câu Nội dung Ghi chú 1 a 2 2sin 3 3sin 3 1 0 x x (*) (*) 2 sin 3 1 6 3 sin 3 1 / 2 2 5 2 18 3 18 3 k x x x k k x x 0.5+0.5 b sin 3 cos 2 sin(4 ) 5 x x x Pt cos sin sin cos sin(4 ) 3 3 5 x x x 0.25 sin(4 ) sin(x ) 5 3 x 0.25 2 2 2 45 3 15 3 k k x x 0.25+0.25 2 a Tìm hệ số của số hạng chứa 14 x trong khai triển 10 5 7 1 ( 0) x x x Số hạng tổng quát của khai triển là: 5 10 10 7 1 ( ) ( ) k k k C x x 0.25 = 50 12 10 k k C x 0.25 Theo ycđb, ta ph 50 12 14 3 k k 0.25 Hệ số cần tìm là: 3 10 120 C 0.25 b Trong khai triển (1 ) n mx , biết hệ số của x là 24, hệ số c 3 x là 1512. Hãy tìm m, n Do hệ số của x là 24 nên ta có: 1 24 24 n C m mn (1) 0.25 Do hệ số của 3 x là 1512 nên ta có : 3 3 3 1512 ( 2)( 1) 9072 n C m n n nm (2) 0.25 Gi 0.25+025 3 Không gian m = {1, 2, 3, ......, 4 0}, n( ) = 4 0 a A={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39} suy ra n(A) = 20 0.25 Vậy ( ) 20 1 ( ) ( ) 40 2 n A P A n 0.25 b B= {2,4,6,8,........., 38,40}, n(B) = 20 0.25 Vậy ( ) 20 1 ( ) ( ) 40 2 n B P B n 0.25 c C={3,6,9,12,15,18,21,24,27,32,36,39} , n(C) = 12 0.25