Đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ THCS.TOANMATH.com Môn: Toán 8 Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 6 3 x y xy b) 3 (2 3) 4(3 2 ) x x x c) 2 2 10 25 x y x Bài II. (2,0 điểm) 1) Tìm x biết 2 3 2 1 . 4 2 1 8 30 2 7 x x x x x 2) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 2 2 2 . 3 1 2 3 x x x x x Bài III. (2, 5 điểm) Cho hai biểu thức 2 1 1 x A x và 2 3 6 4 1 1 1 x x B x x x với 1, 1 x x 1) Tính giá trị của A khi 6 x . 2) Rút gọn B . 3) Đặt . P A B . Tìm tất cả các giá trị nguyên âm của x P nhận giá trị là số nguyên. Bài IV. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD . Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng AD , gọi K là điểm đối xứng với điểm H qua điểm D 1) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao? 2) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại C cắt tia BK tại điểm M . Chứng minh rằng: KM HC . 3) Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BC cắt tia CK tại N . Chứng minh rằng: Tứ giác BCMN là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật BCMN biết rằng 8cm BC ; 5 cm BH . 4) Đường thẳng ND cắt đoạn thẳng HC tại điểm P . Chứng minh tỉ số HP PC không đổi khi điểm H di chuyển trên đường cao AD . Bài V. (0,5 điểm) Cho x , , y z là các số khác 0 thỏa mãn 0 x y z và 3 xy yz zx xyz . Tính giá trị biểu thức 3 3 3 yz x xz y xy z A x yz xy z xyz . ---HẾT---