Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Mô tả

SỞ GD - I I NĂM HỌC 2020 -2021 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 1,0điểm ) . Cho cấp số cộng biết 2 3 3; 5 u u . Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. C :( 1,0điểm ) . Cho cấp số nhân biết 1 2 3 u u và 2 3 6 u u . Tính 5 u và 6 S của cấp số nhân đó. Câu 3 :( 2,0điểm ) . Tính các giới hạn sau: a) 4 5 lim 1 n n . b) 2 3 7 lim 2 x x x . Câu 4 :( 1,0 điểm ). Chứng ming rằng phương trình 7 2 11 3 2020 2021 0 x x x có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 1;1 . Câu 5: ( 1,0 điểm ). Cho hàm số: 2 5 6 ; khi 3 ( ) 3 2; khi 3 x x x f x x m x Tìm m 3 x . Câu 6 : ( 3,0 điểm ). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , 2 , AB a AD a 3 SA a và ( ) SA ABCD . a) Chứng minh rằng ( ); ( ) CD SAD CB SAB . b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC . Chứng minh rằng . BH SC c) Tính tan với là góc giữa SB và SAC . Câu 7 : ( 1,0 điểm ). Cho dãy số n u 1 2 2 1 1, 4 2 1 n n n u u u u u v i * n N . Tính 2 lim n u n . ----------------- HẾT --------------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ................................ Lớp: ............. Số báo danh: ................... Chữ ký của giáo viên : ........................................ (Đề có 01 trang) Mã đề: 111SỞ GD - 020-2021 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 1,0điểm ) . Cho cấp số cộng biết 2 3 5; 7 u u . Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. C :( 1,0điểm ) . Cho cấp số nhân biết 1 2 6 u u và 2 3 12 u u . Tính 5 u và 6 S của cấp số nhân đó. Câu 3 :( 2,0điểm ) . Tính các giới hạn sau: a) 5 4 lim 1 n n . b) 3 3 6 lim 3 x x x . Câu 4 :( 1,0 điểm ). Chứng ming rằng phương trình 7 2 11 3 2021 2020 0 x x x có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 1;1 . Câu 5: ( 1,0 điểm ). Cho hàm số: 2 5 6 ; khi 2 ( ) 2 2; khi 2 x x x f x x m x Tìm m 2 x . Câ u 6 : ( 3,0 điểm ). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , 2 , AB a AD a 3 SC a và ( ) SC ABCD . a) Chứng minh rằng ( ); ( ) AD SCD AB SCB b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC . Chứng minh rằng . BH SA c) Tính tan với là góc giữa SB và SAC . Câu 7 : ( 1,0 điểm ). Cho dãy số n u 1 2 2 1 2, 5 2 1 n n n u u u u u v i * n N . Tính 2 lim n u n . ----------------- HẾT --------------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ................................ Lớp: ............. Số báo danh: ................... Chữ ký của giáo viên: ........................................ (Đề có 01 trang) Mã đề:112