Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Trường Chinh – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH TOANMATH.com MÔN TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 1 : (1 điểm) Tính giới hạn: 2 3 2 lim 2 5 x x x x x . Bài 2 : (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: 3 2 2 1 khi 1 2 3 1 2 1 2 khi 1 x x x x f x x x tại 1 x . Bài 3 : (1,5 điểm) a) Cho hàm số 4 3 1 y x . Tính " y . b) Cho hàm số cos y f x x . Tính ' 3 f . Bài 4 : (1 điểm) Cho hàm số 2 2 6 1 x x y x . Giải bất phương trình: ' 0. y Bài 5 : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 5 1 y f x x x tại điểm có hoành độ là 2 . Bài 6 : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1 2 x y f x x biết tiếp tuyến có hệ số góc là 7 k . Bài 7 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh là 3 a , 2 BD a , SA vuông góc với SA a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . a) Chứng minh mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng SAC . b) Tính góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng ABCD . Bài 8 : (1 điểm) Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , ' 2 AA a . Gọi I là trung điểm của AC . Tính góc giữa đường thẳng ' BA và mặt phẳng ' ' ACC A . Bài 9 : (0,5 điểm) Cho hàm số 2 2 sin cos .cos sin y x x . Chứng minh rằng: ' sin 2 .cos cos 2 0 y x x . --------------- HẾT ---------------