Đề thi HSG tỉnh Toán 11 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A)

Mô tả

1 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 CẤP TH PT NĂM HỌC 201 8 201 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: TOÁN BẢNG A (Hướng dẫn chấm này gồm 0 6 trang) Câu 1 . ( 7 ,0đ) a) ( 4 ,0 điểm) Giải phương trình cos 2 7cos 3 sin 2 7sin 8. x x x x (1) (1) cos 2 3sin 2 7 cos 3 sin 8 x x x x 0,5 cos 2 7sin 4 0 3 6 x x 1,0 2 2 1 2sin 7sin 4 0 6 6 2sin 7sin 3 0 6 6 x x x x 1,0 1 sin 6 2 sin 3 ( ) 6 x x ptvn 0,5 2 . 2 2 3 x k k x k 0,5 Vậy phương trình có nghiệm 2 , x k 2 2 , . 3 x k k 0,5 b) ( 3 ,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 3 2 2 2 2 2 1 1 (1) , . 3 2 6 2 2 0 (2) x x x y y x y x x y x y 2 2 2 0 x y . 2 2 1 ( 1 ) 1 1 1 0 x y x y 0,5 2 2 2 2 ( 1 )( 1 ) ( 1 ) 0 1 1 1 1 ( 1 ) 1 0 1 1 1 x y x y x y x y x y x y x y 2 2 1 0 1 1 0 1 1 1 x y x y x y 0,5