Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Lê Lợi – Thanh Hóa

Mô tả

http://www.toanmath.com THI TRUNG HỌC PHỔ THÔ NG QUỐC GIA 2016 Môn: TOÁN ; Khối 12 Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT L THANH HÓA Câu 1 . ( 1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 ( ) 3 4 y f x x x . Câu 2 . ( 1,0 điểm ) Cho 1 tan ( (0; )) 2 2 . Tính giá trị biểu thức 2sin 3cos 1 2 2 5 sin 2 os 2 2 P c . Câu 3 . ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình 2 2 2 4 log ( ) 2log 3 ( , 4 2 62 0 xy x y x xy y x y . Câu 4 . ( 1,0 điểm ) Tìm họ nguyên hàm 2 2 3 2 1 x dx x x Câu 5. ( 1,0 điểm ) Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng c ? Câu 6. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; - 3). Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó . Câu 7 . ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc 0 60 ACB . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC). Câu 8 . ( 1,0 điểm ) Cho tam giác ABC . Đường phân giác trong của góc B có phương trình 1 : 2 0 d x y , đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình 2 :4 5 9 0 d x y . Đườ ng thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm 1 (2; ) 2 M , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 5 2 R . Tìm tọa độ đỉnh A . Câu 9. ( 1,0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số thực 2 2 7 25 19 2 35 7 2 x x x x x . Câu 10 . ( 1,0 điểm ) Cho , , x y z là các số thực thuộc đoạn 0;1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 2( ) ( ) P x y z x y y z z x ----------------- HẾT ----------------- Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh : ...................................................... Số báo danh : ................................................. Chữ kí giám thị 1: ......................................................... Chữ kí giám thị 2: .........................................SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA CL CÁC MÔN THI TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 201 5 -2016 Môn: Toán lớp 12 ( ) Câu Câu 1 (1,0đ) a/ TXĐ:R b/ Sự biến thiên +Giới hạn ; x x limy limy +Bảng biến thiên: ' 2 3 6 y x x ; ' 2 0 0 3 6 0 2 x y x x x . Hàm số đồng biến trong khoảng ( ; 2) và (0; ) , nghịch biến trong khoảng ( 2;0) . Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; 4 CT y , x = - 2; y CĐ = 0 . c/ Đồ thị : '' 6 6 0 1 y x x - 1; - 2). Nhận xét: Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 0,5 0,5 Câu 2 (1,0đ) Vì 1 tan ( (0; )) 2 2 nên 2 2 2 tan 1 2 tan 4 tan 1 0 2 2 2 1 tan 2 Suy ra tan 2 5 2 hoặc tan 2 5 ( ) 2 l . Do tan 0 2 . Thay vào ta có 2 tan 3 1 2 5 1 1 2 2 5 5 5 tan 2 2 P 0,5 0,25 0,25 Câu 3 (1,0đ) 0 0 x y Biến đổi phương trình đầu tiên của hệ ta có 2 2 2 4 2 2 4 4 log ( ) 2log 3 log log 2(log log ) 3 x xy x y x y y 2 2 2 2 2 2 log 2log 2log 2log 3 x y x y 2 2 2 2 log 2log log log 3 x y x y 2 3log 3 2 y y . Thay 2 y vào phương trình thứ hai suy ra 2 4 2 62 0 x x 2 16.2 2 62 0 x x . 2 ( 0) x t t ta có phương trình 0,25 0,25 0,25 x y ' y - 2 0 0 0 + + - 0 - 4