Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2022 trường THCS Quỳnh Mai – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI LẦN 2 MÔN TOÁN 9 - Năm học 20 21 - 20 22 Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề Ngày thi: 7/05/2022 Lưu ý: - HS không dùng bút xóa trong bài làm - HS không vẽ hình bằng bút chì, trừ đường tròn. Bài 1 (2,0 : 1) Cho biểu thức : 1 1 x A x - = + v i 0 . Tính giá trị của A khi x = 25 2) Cho biểu thức 3 3 4 1 1 1 x B x x x + = - + - + - v i 0 ; 1 . Rút gọn B. 3) Tìm các số hữu tỉ x để P = A. B có giá trị nguyên. Bài 2 (2,5 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 1) Cho một số có hai chữ số. Biết rằng tổng của các chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Tìm số ban đầu. 2) Một bình nước có dạng hình nón, người ta đo được chiều dài đường sinh của nó là 1 3 dm, đường kính đáy là 10dm. Hỏi bình đựng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước ? ( Bỏ qua bề dày của bình nước, lấy 3,14 ) Bài 3 (2,0 1) Giải hệ phương trình: { 1 2 + + = 2 3 2 + + 2 = 5 2) Trong mặt phẳng tọa m +1 và parabol (P): 2 y x = . Tìm tất cả giá trị của m để: (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành 1 2 ; x x thỏa mãn 3 3 2 2 1 2 1 2 15 x x x x + + = Bài 4 (3 : Cho n a ng t ròn (O; R), đư ng kính AB. Ti p tuy n Ax t i A (Ax thu c n a m t ph ng ch a n a đư ng tròn), l y đi m C thu c tia Ax. T C k ti p tuy n CD v i n a đư ng tròn (O) t i D. AD giao OC t i E. 1) Chứng minh: Tứ giác ACDO nội tiếp. 2) Chứng minh: AD 2 = 4CE.EO 3) Tiếp tuyến tại B với nửa đường tròn cắt AD tại K và cắt CD tại Q, AQ giao BC tại F, DF giao AB tại H. Chứng minh: DF // AC và F là trung điểm DH. Bài 5 (0,5 m) : Cho x, y > 0 và 2 + 7 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 9 1 P x x 3y 9 x y = + + + + TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI LẦN 2 MÔN TOÁN 9 - Năm học 2021 - 2022 Thời gian làm bài 120 phút Bài Câu Nội dung 1 2 , 0 1 0 ,5 Thay đúng x = 25 (tmđk) vào A 0,25 Tính đúng A = 2 3 0,25 2 1,0 ( )( ) 3 3 4 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 x x B x x x x x x x + + = - + = + + - + - + - + - 0,25 ( )( ) ( ) ( )( ) 3 1 3 1 4 1 1 x x x x x + - + + + = + - 0,25 ( )( ) ( )( ) 2 3 3 3 4 5 4 1 1 1 1 x x x x x x x x x + - + + + + + = + - + - 0,25 ( )( ) ( )( ) 4 1 4 1 1 1 x x x x x x + + + = = - + - với 0,25 3 0 ,5 1 ; 0 1 4 4 3 . . 1 1 1 1 1 x x x P A B x x x x - + + = = = = + + - + + 0,25 L p lu n ra 1 < 4 , mà { 2 ; 3 ; 4 } Tìm đư c { 1 4 ; 4 ; 0 } (tmđk) 0,25 2 2,0 1 1,5 Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y 0 < ; 9 ; x, y N * Số ban đầu là xy =10x+y Vì tổng các chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 12 nên ta có pt : 2 12 x y + = (1) 0,25 0,5 10 yx y x = + Vì khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị nên ta có pt: ( 10 + ) ( 10 + ) = 27 = 3 (2) T { + 2 = 12 = 3 0,25 Giải hệ pt: { + 2 = 12 = 3 ra kết quả: { = 2 = 5 0,25 25 xy = 0,25 2 1,0 = 10 = 5 ; = 13 = 2 2 = 1 3 2 5 2 = 12 (dm) 0 ,5 0, 9. x x HƯỚNG DẪN CHẤM