Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2022 trường THCS Ái Mộ – Hà Nội

Mô tả

Bài 1: (2 điểm): Cho bi u th c 3 3 x M x x = + và 1 1 1 1 N x x x = 0 x , 1 x . a) Tính giá tr c a bi u th c M khi 9 x = . b) Rút g n bi u th c N . c) Tìm các giá tr c a x bi u th c . P M N = có giá tr nguyên. Bài 2 (2 ,5 1 . M t qu bóng World Cup xem như m t hình c u có ng kính là 17 cm . Tính di n tích m t c u và th tích hình c u. (l y 3,14 ) 2 . Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. M t sân bóng đá theo chu n FIFA là sân hình ch nh t, chi u dài hơn chi u r ng 37 m và có di n tích 7140 m 2 . Tính chi u dài và chi u r ng c a sân bóng đá. Bài 3 (2 1. Gi i h phương trình 1 3 2 5 1 2 5 2 1 1 y x y x + = + = − + 2. Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho đư ng th ng ( ) ( ) 4 : 2 1 2 m x m d y + = + và ( ) 2 : P y x = a) Tìm chứng minh rằng: ( ) d luôn cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt A , B . b) G i H và K l n lư t là các hình chi u vuông góc c a A,B trên tr c hoành. Tìm m đ n th ng HK b ng 4? Bài 4 (3,0 đi m) : Cho đư ng tròn ( ) ; O R ng kính AB . K ng kính CD vuông góc AB . L y đi m M thu c cung nh BC , AM c t CD t i E . Qua D k ti p tuy n v i đư ng tròn ( ) O c t đư ng th ng BM t i N . G i P là hình chi u vuông góc c a B trên DN . 1) Ch ng minh b n đi m , , , M N D E cùng n m trên m t đư ng tròn. 2) Ch ng minh // EN CB 3) Ch ng minh 2 . 2 AM BN R = và Tìm v trí đi m M trên cung nh BC di n tích tam giác BNC t giá tr l n nh t. Bài 5(0,5 đi m): Gi i phương trình ( ) ( ) 2 2 16 19 7 4 3 5 2 8 2 2 2 3 1 x x x x x x x + + + + + = + + + . --- H t --- UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ÁI MỘ NĂM HỌC: 202 2 - 202 3 THI THỬ LẦN 3 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra: 26/5/2022Chúc các con làm bài tốt! TRƯỜNG THCS ÁI MỘ Năm học: 2021 - 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI THI THỬ LẦN 2 MÔN: TOÁN 9 Bài Câu Biểu Bài 1 (2đ) a a) Thay 9 x = (th a mãn đi u ki n) vào bi u th c M ta có: 3 9 3 1 2 9 9 M = = + 0, 2 5 0,25 b 0 x ; 1 x b) 1 1 1 1 N x x x = ( )( ) 1 1 1 1 1 x x x x = + + ( )( ) 1 1 1 1 x x N x x x + + = + + ( )( ) 1 1 x x x x x + = + + 0, 5 0, 5 Ta có: ( )( ) 3 3 . . 1 1 x x x P M N x x x x x + = = + + + ( ) ( )( ) 3 1 1 1 x x x x = + + 3 1 x x = + + Ta có 3 0 và 2 1 3 1 0 2 4 x x x + + = + + v i m i x thu c đi u ki n xác đ nh. ( ) 3 0 0 1 1 P x x + + L i có: 0 0 x x x + 1 1 x x + + ( ) 3 3 3 2 1 P x x + + T ( ) 1 và ( ) 2 ta có 0 3 P mà P 1;2 P TH1: 3 1 1 1 P x x = = + + ( )( ) 1 3 2 0 2 1 0 x x x x x x + + = + = + = 1 0 1 ( TMD ) x x K K = = TH2: 3 2 2 1 P x x = = + + 2 2 2 3 2 2 1 0 x x x x + + = + = 2 2 1 x x + = 1 2 x x + = 2 1 3 2 4 x + = 1 3 2 2 x + = 2 3 2 x = (TMĐK) V y 2 3 2 x bi u th c . P M N = có giá tr nguyên. 0, 2 5 0,25