Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Thị Định – BR VT

Mô tả

UBND HUY N LONG I N TR NG THCS NGUY N TH NH CHÍNH TH C ( thi g m 01 trang) THI TH TUY N SINH L P 10 THPT N M H C 2022 – 2023 MÔN THI: TOÁN Th i gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 22/04/2022 Bài 1: (3,5 i m) a) Gi i ph ng trình: 2 3 2 0 x x b) Gi i h ph ng trình: 2 3 5 3 4 18 x y x y - = - + = c) Rút g n bi u th c : 2 6 A 2 3 75 2 3 d) Gi i ph ng trình: 2 x 5 x 10x 2x 1 Bài 2: (2,0 i m) Cho parabol (P): 2 y x và ng th ng (d): 2 y mx m (V i m là tham s ) a) V (P) và ng th ng (d) trên cùng m t h tr c t a khi m=1. b) Tìm t t c các giá tr c a tham s m ng th ng (d) c t parabol (P) t i hai i m phân bi t có hoành 1 2 , x x th a mãn 1 2 1 x x Bài 3: (0,5 i m) M t máy bay ph n l c c t cánh t v trí A ( nh hình v ) bay lên v i m t góc 30 0 so v i ng b ng có ph ng n m ngang, sau m t th i gian 30 giây máy bay t c cao 3000 mét so v i ng b ng. Tính v n t c trung bình c a máy bay trong tr ng h p này (làm tròn n hàng n v ). Bài 4:(3,5 i m) Cho ng tròn tâm O , bán kính R và m t ng th ng d không c t ng tròn ( ) O . D ng ng th ng OH vuông góc v i ng th ng d t i i m H . Trên ng th ng d l y i m K (khác i m H ), qua K v hai ti p tuy n KA và KB v i ng tròn ( ) O , ( A và B là các ti p i m) sao cho A và H n m v hai phía c a ng th ng OK a) Ch ng minh t giác K AOH là t giác n i ti p. b) ng th ng AB c t ng th ng OH t i i m I . Ch ng minh r ng I A IB IH IO c) Ch ng minh I là i m c nh khi i m K ch y trên ng th ng d c nh. d) Khi 2 , 3 OK R OH R . Tính di n tích tam giác KAI theo R . Bài 5: (0,5 i m) Tìm giá tr l n nh t c a A = 2021 2022 1 1 x x x x . H t- UBND HUY N LONG I N TR NG THCS NGUY N TH NH THI TH TS L P 10 NH 2022 – 2023 MÔN: TOÁN ( Th i gian làm bài 120 phút ) Câu N i dung i m 1 (3.5 i m) a) (0.75 i m) 2 3 2 0 x x L p: 1 (ho c: 0 a b c ) 0.25 Ph ng trình có hai nghi m: 1 2 1; 2 x x 0.25x2 b) (0,75 i m) 17 51 2 3 5 6 9 15 3 5 3 4 18 6 8 36 2 3 2 . 3.3 5 3 2 y x y x y y x y x y x y x y x = - = - - = - - + = + = = = = - = = V y h ph ng trình có nghi m duy nh t: ( ) ( ) ; 2; 3 . x y = (N c sinh ch c 0.25 i 0.25 0.25x2 c) (1 i m) 2 6 A 2 3 75 2 3 = 6 2 3 2 3 5 3 4 3 12 6 3 2 3 5 3 14 0.25x2 0.25x2 d) (1 i m) 2 x 5 x 10x 2x 1 KX : 0 x 5 2 2 2 x 5 x 10x 2x 1 x 2 x(5 x) 5 x 2x(5 x) 1 2x(5 x) 2 x(5 x) 4 0 x(5 x) x(5 x) 2 0 (1) t t x(5 x) ( t 0 ) 2 t x(x 5) (1) t 2 Ta có: a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0 Nên pt (*) có 2 nghi m là t 1 = -1 ( lo i); t 2 = c 2 a ( nh n) V i t = 2, ta có: 2 2 = x(5 - x) x 2 Ta có: a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 Nên pt (**) có hai nghi m x 1 = 1 ( nh n); x 2 = c 4 a ( nh n) V y pt(1) có hai nghi m là 1; 4. 0.25 0.25 0.25 0.25