Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hậu Giang

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, THPT CHUYÊN NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN THI : TOÁN - THPT Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu 1. Số nào sau đây la căn bậc hai số học của 4 ? A. 16 . B. 16 . C. 2 . D. 2 . Câu 2. Rút gọn biểu thức 8 2 . A. 2 2 . B. 3 2 . C. 10 . D. 16 . Câu 3. Giả sử x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình 2 x 4x 1 0 . Giá trị của biểu thức x x 1 2 bằng A. 1 . B. 1 . C. 4 . D. 4 . Câu 4. Tìm nghiệm của hệ phương trình A. x y 3 2 . B. x y 2 3 . C. x y 3 2 . D. x y 2 3 . Câu 5. Phương trình x x 4 2 9 20 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . Câu 6. Tính diện tích S của hình cầu có bán kính R a 2 . A. S a 2 16 . B. S a 2 8 . C. S a 2 4 . D. S a 2 2 . Câu 7. Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác, biết tam giác ABC vuông tại A và BC a 6 . A. a 6 . B. a 3 . C. a 4 . D. a 3 . Câu 8. Cho hình thang có đáy lớn BC , đáy nhỏ AD , AD BC cm AC cm 10 , 5 2 và ACB 45 . Tính diện tích S của hình thang đã cho. A. S cm 2 50 2 . B. S cm 2 25 2 . C. S cm 2 25 2 . D. S cm 2 25 . II. Phần tự luận: (8,0 điểm) Câu 1. ( 2,0 điểm ) a) Tính giá trị đúng của biểu thức A x x 3 3 1 khi x 1 . b) Rút gọn biểu thức x B x 9 , 3 với x 0 . c) Tìm số thực x không âm thỏa mãn x 5 . d) Cho biểu thức a a a D a a a 2 2 2 2 4 2 2 , với a 0 4 . Tìm a Câu 2. ( 2,0 điểm ) a) Giải phương trình x x 2 12 0 . (Đề thi gồm 02 trang)b) Giải phương trình x x x x 2 5 3 1 2 15 8 Câu 3. ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy , cho hàm số y x 2 có thị P và hàm số y m x m 5 6 15 25 có đồ thị là đường thẳng d , với m là tham số. a) Vẽ đồ thị P . b) Tìm m d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x 1 2 , thỏa mãn x x 1 2 6 . Câu 4. ( 2,0 điểm ) Cho đường tròn O có bán kính R 3 và điểm M sao cho OM R 2 . Từ M , kẻ hai tiếp tuyến MA MB , tới O , với A và B là hai tiếp điểm. c) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. Tính diện tích S của tứ giác MAOB . d) Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho tam giác ABC nhọn, AB AC và có các đường cao BE, CF. Gọi H là trực tâm tam giác ABC và N, J lần lượt là trung điểm của BC, AH. Chứng minh tứ giác AJNO là hình bình hành và JEN 90 . Câu 5. ( 0,5 điểm ) Giải hệ phương trình xy y y y x y x y xy xy x y 2 3 2 2 1 4 7 5 19 0 . --------------------------------- HẾT ---------------------------------